Kann mir jemand diese Sachaufgabe erklären?
Ein Dampfer auf dem See mit einer Geschwindigkeit von 25 km/h.
Ein fluss der aus dem See fließt hat eine Geschwindigkeit von 5 km/h.
Der Dampfer fährt zuerst 1. 5 Stunden auf dem See und anschliessend eine halbe Stunde den Fluss hinunter Rene einstündigen Pause fährt der Dampfer die gleiche Strecke zurück.
Wie lange braucht der Dampfer für die Rückfahrt?
Kann mir jemand erklären wie das geht? Ich verstehe es nicht.
5 Antworten
Wir wissen einmal, dass der Dampfer im See wieder 1.5 Stunden fahren wird. Da fließt ja nichts und es ist egal, in welche Richtung der Dampfer fährt. Diese Zeit müssen wir mit der Zeit addieren, die der Dampfer für die Flussfahrt benötigt.
Rechnen wir zunächst einmal aus, wie lang dieser Fluss ist:
v... Geschwindigkeit, s.... Weg, t..... Zeit
v = s/t
Umstellen
v * t = s
Einsetzten
v = 25 + 5 (Fahrt flussabwärts, der Fluss macht den Dampfer schneller)
t = 0.5 Stunden
s = 30 * 0.5 = 15 km
Der Fluss ist 15 km lang
Zurück wird der Dampfer im Fluss langsamer fahren, er muss ja gegen die Strömung ankämpfen.
v = 25 - 5 = 20
v = s / t
Umstellen
t = s / v
t = 15 / 20 = 0.75 h
t_insgesamt = 1.5 h (für die Fahrt im See) + 0.75 h (für die Fahrt im Fluss) = 2.25 h
Ausgehend von gleiher Geschwindigkeit des Dampfer im Wasser:
1,5 Stunden mit 25 km/h auf dem See = 37,5 KIlometer Wegstrecke auf dem See
0,5 Stunden auf dem Fluss mit 30 km/h (Ergibt sich aus 25 km/ heigener Geschwindigkeit des Dampfers + 5 km/h Fließgeschwindigkeit des Flusses herab) ergibt eine Wegstrecke von 15 Kilometer
Bis hierhin also insgesamt 52,5 Kilometer Wegstrecke zurück gelegt !
Dazu Rechnen müssen wir also noch die eine Stunde Pause.
Die Rückfahrt auf dem Teil des Flusses wird der Dampfer nur mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h fahren können (25 km/h eigene Geschwindigkeit gemindert um die 5 km/h Fließgeschwindigkeit des Flusses. Da die Wegstrecke auf dem Fluß 15 Kilometer lang ist (siehe oben!)m braucht er dafür 45 Minuten.
Die Wegstrekce auf dem See wird genau so schnell zurückegelegt, wie auf dem Hinweg, da ein See ja typischerweise keine Strömung hat.
Es war gefragt nahc der Zeit, die gebraucht wird, dann zählen wir nochmal alles einzeln zusammen 1,5 h. (See)+ 0,5 h. (Fluß Abwärts) +1 h. (Pausenzeit) + 0,75 h. (Fluß Aufwärts) + 1,5 h. (See)
Macht zusammen: 5,25 h., anders Ausgedrückt 5 Stunden, 15 Minuten
Ich hoffe, man konnte es verstehen, auch wenn es schon Monate her ist :-)
Also ich finde die Pause etwas fragwürdig und gleichzeitig konnte ich nicht entschlüsseln, was du mit "Rene" meinst. Ob das meine Frage aufklärt ? :S
Aber ansonsten:
Auf dem See wird er auch zurück genauso lange braucht. Auf dem Fluss fährt er aber nur noch mit 20km/h, da er ja gegen den Fluss fährt. Er brauchte mit 30km/h eine halbe Stunde. Dann wird er mit 20 km/h ein Drittel seiner Geschwindigkeit eingebüßt haben bzw 2/3 seiner ursprünglichen Geschwindigkeit haben. Die Zeit zur Geschwindigkeit ist antiproportional. Demnach braucht er 30min * 3/2 = 45min. Insgesamt wird die Rückfahrt dann 2,25h oder 2h 15min andauern.
So nicht zu benatworten!
Denn: Es ist keine Aussage getroffen, mit welcher Geschwindigkeit der Dampfer sich auf dem Fluß bewegt - Wird er auch 25 km/h fahren sollen, wie auf dem See?
Beachte bei Deiner Herangehensweise eine Begrifflichkeit aus der Schiffhart: "Fahrt über Grund"
All diese lästigen Physik Textaufgaben zum Thema "Körper und Bewegung" kann man mit einem Formeldreieck erschlagen
S
-------------
V * T
S = Strecke
V = Geschwindigkeit
T = Zeit
Diese Formel kannst Du dann nach Belieben umstellen.
WOWE DANKEE