Mathe Textaufgaben über Entfernung Klasse 8
Also: Hannover und Nürnberg sind 500 km von einander entfernt. Von Hannover fährt ein Auto in Richtung Nürnberg mit der Geschwindigkeit 80 Km/h . Zur gleichen Zeit fährt ein anderes Auto von Nürnberg dem ersten Auto entgegen. Die beiden Treffen sich nach 4 Stunden. Mit welcher Geschwindigkeit ist das 2. Auto gefahren? Wie weit ist der Treffpunkt von Hannover bzw Nürnberg entfernt?
Ich soll es in einem Gleichungssystem mit 2 Gleichungen darstellen:
Geschwindigkeit des 2. Autos: x Entfernung der beiden Städte in km: y
Meine erste Gleichung ist:
80km/h * y = 4h
Ich bin mir jedoch nich sicher ob das richtig ist. Wer kann mir den kompletten Lösungsweg aufschreiben`?
( * = Mal )
3 Antworten
Erstmal die allgemeine Gleichung: Abstand zum Treffpunkt= Zeit * Geschwindigkeit
Auto 1: y= 4 Stunden * 80 km/h = 320 km
Auto 2: y=4 Stunden * x
500 km-320 km = 180 km --> = y von Gleichung Auto 2
Auto 2: 180 km = 4 Stunden * x ---> x=45 km/h = Geschwindigkeit Auto 2
4 * (v1 + v2) = 500
und v1 = 80
also bleibt uns nur noch v2 die Unbekannte.
4 * (80 + v2) = 500
320 + 4 * v2 = 500 | -320
4* v2 = 180
v2 = 180 / 4
v2 = 45 km/h
v1 = x und v2 = y
also x = Geschwindigkeit des ersten autos = 80 km/h
und y = die noch unbekannte Gesxchwindigkeit des zweiten Autos.
y = 4 h * 80 km/hwäre richtig (-"das auto fährt 4 mal 80 km pro stunde". dann kürzen sich auch die h's weg und du hast ein ergebnis in km). so rechnest du aus an welcher stelle sie sich treffen. und dann weißt du welche strecke das andere auto zurück gelegt hast und kannst dessen geschwindigkeit berechnen. v = y / 4h
sry , aber ich sagte ja x und y ;) deshalb kann ich dsmit nich viel anfangen , weil du ja nich mal gesagt has was v2 und v1 ist ;)