Textaufgabe zur Gleichung: Treffpunkt Fahrzeuge?
Hallo
Ich habe folgende Textaufgabe:
- Strecke A -> B
- Auto 1 fährt A->B in 10 h
- Auto 2 fährt B->A in 15 h
- Frage: Wann treffen sich die Fahrzeuge?
Mir ist bewusst, dass ich eine fiktive km Anzahl nehmen könnte, z. B.
30 : 10 = 3
30 : 15 = 2
30 : (3+2) = 6
A: Fahrzeuge treffen sich nach 6 Stunden.
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Ich kriege aber kein Gleichungssystem her um auf die Werte zu kommen.
Hoffe jemand kann mir helfen.
2 Antworten
10:(5/3)=6
ja, richtig.
Das langsame ist einfach 2/3 mal so schnell, wie das schnelle.
Und dann nimmt man die 10h als Wert, da man ja das langsame auf das schnelle umgerechnet hat
10: (5/3)=6
1+(2/3)=5/3
Oder 15 durch 2,5.
Das schnelle ist 1,5 mal so schnell, wie das andére
15 dann durch 2,5
In einem s-t-Diagramm mit einer Parallelen zur t-Achse im Abstand AB kann man sich den Sachverhalt deutlich machen. Der Schnittpunkt der Geraden der beiden Autos hat den t-Wert t_s. Dann gilt:
(15 - t_s) / t_s = t_s / (10 - t_s)
t_s² = (15 - t_s) * (10 - t_s)
t_s² = 150 - 15 * t_s - 10 * t_s + t_s²
25 * t_s = 150
t_s = 6