Kleine Mathematische Textaufgabe?

Ein Autofahrer fährt von B nach N. Auf dem Hinweg (rush hour!) fährt er 7.2 km je Liter Benzinverbrauch, auf dem Rückweg fährt er 12.0 km je Liter Benzinverbrauch.

Wieviel km fährt er im Durchschnitt je Liter Benzinverbrauch?

Das ist eine KlausurFrage aus meine Uni.
ich bin auf 9,6 Km/L Gekommen
die Musterlösung sagt aber es sind 9,0 Km/L
Kann mir bitter einer erklären wie man auf 9,0Km/L kommt?

Vielen Dank
Vashishta

Answer 1

[Ecaflip]

$\frac{\frac{12}{7.2}\cdot7.2+1\cdot12}{\frac{12}{7.2}+1}=9$

Wir müssen also die nur 7.2 km/L mit 12/7.2 multiplizieren, da er hiervon länger die Liter verfährt (er kommt ja pro Liter nicht so weit), während er mit den 12 km, die Liter pro Kilometer relativ gesehen langsamer verfährt.

Aber welche Musterlösung hat denn bitte keinen Lösungsweg.

Alternativ geht auch das: (7.2+12*(7.2/12))/(1+(7.2/12)), dann nimmst du als Bezugswert die 7.2 km/L.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik Studium

Answer 2

[3Eisfuchs]

Du kannst ja nicht einfach das arithmetische Mittel der beiden Verbrauchsdaten nehmen... Von B nach N und zurück fährt man ja immer die selbe Strecke s.

Also musst du zuerst berechnen, wieviel Liter Benzin für je hin und zurück verbraucht werden. Dann teilst du die doppelte Strecke s durch den Gesamtverbrauch und kommst so auf den Durchschnitt.

Ich hab übrigens auch 9 km/l raus.

Answer 3

[gauss58]

Hin: 7,2 km/l >>> 12 km/1,666 l

Rück: 12 km/l >>> 12 km/l

Summe:

2,666 l entsprechen 24 km

1 l entspricht 9 km