Masse - Volumen?
Ein Stück Metall (Masse = 2,260 t) wird in ein rechteckiges Wasserbecken geworfen, dabei steigt der Wasserspiegel um 10,0 cm (l*b*h = 1,0 m * 2,0 m * 3,0 m). • Welches Volumen hat das Metallstück?
Kann mir jemand hierbei helfen?
(l*b*h = 1,0 m * 2,0 m * 3,0 m)
Wovon sind das die Maße?
- Vom Wasserbecken?
- Vom Metallstück?
- …
vom Wasserbecken
3 Antworten
vom Wasserbecken
Dann kannst Du ja das Volumen des Beckens ausrechnen (l * b * h, Du hast ja alle Werte).
Dann weisst Du, dass das Wasser im Becken um 10 cm steigt. Also nimmst Du einfach die 10 cm und addierst die zu der Höhe des Beckens und rechnest dann nochmal das Volumen aus, mit der neuen Höhe.
Die Differenz aus erstem und zweiten Volumen ist die Menge, die der Metallblock verdrängt hat (denn um so viel ist der Wasserspiegel ja gestiegen, als Du das Metall ins Becken gelegt hast). Das ist also sein eigenes Volumen.
Stimmt. L * B * 10 cm.
Da hast Du natürlich vollkommen recht.
Aber damit hätte der Fragesteller nicht gewusst, warum das so ist. Daher meine Erklärung / Herleitung, damit er das nachvollziehen kann und künftig selber drauf kommt.
Sonst hätte ich es mir ja noch leichter machen können und einfach nur die Lösung nennen können, aber dadurch lernt er ja nichts.
;-)
Das Volumen des Wassers beträgt 1 m x 2 m x3 m = 6 Kubikmeter bei 3 m Höhe. Wenn das Wasser um 10 cm steigt beim Eintauchen des Metalls, beträgt die Höhe 3.10 m , also 1/30 mehr als vorher. jetzt musst du nur 1/30 von 6 Kubikmetern nehmen und erhältst 0.2 Kubikmeter.
Du kannst aber auch rechnen Länge x Breite X (zusätzliche) Höhe , also 1 m x 2 m x 0.1 m = 0.2 Kubikmeter , und erhältst das selbe Ergebnis
Das Volumen beträgt hiermit 0.2 Kubikmeter oder 200 000 Kubikzentimeter
600 liter
1x2x3:10
Oder man spart sich den Umweg und rechnet direkt einfach die Fläche des Beckens mal den Höhenunterschied.