Marsmission- Mathe😖?
Hey Leute, kann mir jemand bei dieser komplizierten Aufgabe helfen, bitte😖🙏🏻
Liebe Grüße ❤
2 Antworten
Als erstes würde ich deinem Lehrer ja mitteilen, dass die Aufgabe völlig überflüssig ist, weil ich keinerlei Absicht habe, zum Mars zu fliegen. ;-)
a)
Es gibt ja drei Möglichkeiten, eine quadratische Funktion darzustellen: Normalform, Nullstellenform und Scheitelpunktform. Da sowohl die Nullstellen als auch der Scheitelpunkt gegeben ist, haben wir die freie Auswahl zwischen den beiden.
Ich wähle die Nullstellenform, weil man dann anschließend nur noch einen Punkt, den Scheitelpunkt einsetzen und ausrechnen muss (Faulheit ist eine Tugend in der Mathematik).
f(x) = a * (x - 400) * (x + 400)
Das wandeln wir mit der 3. binomischen Formel in die Normalform um:
f(x) = a (x^2 - 400^2) = a*x^2 - a*160000
Einsetzen des SP:
f(0) = -200 = a* 0^2 - a* 160000
-200 = - a* 160000
a = 0,00125
damit haben wir:
f(x) = 0,00125x^2 - 200
Und so sieht das aus:
...stimmt also.
b) Um das festzustellen, stellen wir die Geradengleichung der Flugkurve auf:
30° entsprechen einer Steigung m von:
m = tan 30° = 0,57 (kriegt man durch eine kleine Nebenskizze raus)
Der y-Achsenabschnitt ist - 200
g(x) = 0,57x -200
Und nun rechnen wir die Flughöhe bei x = 400 aus:
g(x) = 0,57*400 -200 = 28 m
Die alte Mondlandefähre (laut Bild) funktioniert also auch noch auf dem Mars und überfliegt den Kraterrand in 28 m Höhe.
c)
Steigung? Aha, also ableiten:
f'(x) = 0,0025x
5° entsprechen einer Steigung von tan 5° = 0,0875
also setzen wir:
0,0875 = 0,0025x
x = 35 m = r
Ergebnis: Der Durchmesser d des Landekreises beträgt:
d = 2r = 2x = 70m
..aber bitte alles nachrechnen.
Als erstes würde ich deinem Lehrer ja mitteilen, dass die Aufgabe völlig überflüssig ist, weil ich keinerlei Absicht habe, zum Mars zu fliegen. ;-)😂😂😂👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻
Ich weiß echt nicht wie ich mich bei dir bedanken kann 🙏🏻💙Das ist echt sooooo nett von dir, vielen Dank😊🙏🏻
Du hast abgeleitet in dem du 0,00125 mal 2 genommen hast oder?
Ja, weil ich die Hochzahl, also das ^2, nach vorne gezogen habe und die Hochzahl dann um 1 verringert habe, wodurch sie zu x^1 = x wird. Und die vorgezogene 2 ergibt dann 0,00125 * 2 = 0,0025
a) bei der Zeichnung siehst du wie das Koordinatensystem liegen soll, der SP liegt bei y=-200 und x=0 und dann hast du links und rechts bei y=0 bei x=400 und -400 noch zwei Nst.;
also hast du die drei Bedingungen:
f(0)=-200
f(400)=0
f(-400)=0
weiter sieht man das der Graph dann achsensymmetrisch ist und somit kannst du gleich mit der Form:
f(x)=a*x^2 +b die Koeffizienten a und b bestimmen
b) tan(30) ist die Steigung von 30 Grad, also muss gelten:
f’(x)<gleich tan(30)
dann schafft es das Fahrzeug
c) f’(x)<gleich tan(5); ist dann von der rechten Seite und gilt, da f’(x) streng monoton zunehmend ist( Steigung wird immer größer)
den maximalen x-Wert bzw. den x-Wert für tan(5) dann mal 2 nehmen und du hast den Durchmesser
Kann ich dir gleich meine Ergebnisse sagen und du sagst mir, ob ich es richtig gemacht habe?
Welche Gleichung hast du hier abgeleitet?f'(x) = 0,0025x