Mathe Aufgabe zu Kreise?

Guten Tag,

ich komme bei diesen beiden Aufgaben nicht weiter und bitte deswegen um Hilfe. Bitte mit Lösungsweg damit ich es verstehe. Danke im Voraus und mit freundlichen Grüßen.

Answer 1

[JoshBakery13]

Also man muss die Fläche des quadrats ausrechnen und dann die Fläche der Kreise abziehen

Fläche des quadrats ist 80+80 also 80^2

Die Fläche der Kreise sind immer π×Radius^2

Du weißt das die Seitenlänge des quadrats 80 cm ist, also ist der Radius 40 weil der nur vom Mittelpunkt bis zum Rand geht

Also lautet die Formel 80^2 - π×40^2

Beim Beispiel mit 4 Löchern ist der Radius nur noch 20, da wie man sieht zwei Kreise auf 80^2 cm kommen also hat ein Kreis den Durchmesser 40cm und so mit den Radius 20

Also lautet die Formel

80^2 - 4×π×20^2

Die 4 kommt daher das man 4 mal die kreisfläche nimmt weil es ja vier Kreise gibt.

Und so weiter halt 🥳

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Leon49134]

Wie wäre es beim dritten und vierten?

[SebRmR]

@Leon49134

Analog vorgehen.
Überlege dir, wie groß der Durchmesser/Radius dieser Kreise ist.
Die Fläche von einem Kreis berechnen, mit der Anzahl der Kreis multiplizieren und von der Quadratfläche abziehen.

[SebRmR]

Tippfehler von dir:
Fläche des quadrats ist 80*80 also 80^2

[JoshBakery13]

@SebRmR

Jou stimmt danke 😉

Answer 2

[LeonhardEuler69]

1.Fläche des Quadrats berechnen:

$A=a^2$ $A=\left(80cm\right)^2=6400cm^2$

2.Fläche des Kreises berechnen:

$A=\pi r^2\ \ \left(r=\frac{a}{2}\ =\ 40cm\right)$ $A=\pi\cdot\left(40cm\right)^2=5026,55cm^2$

3. Fläche des Quadrats minus Fläche des Kreises

$6400cm^2−5026,55cm^2=1373,45cm^2$

Woher ich das weiß: Hobby

Answer 3

[ultrarunner]

Ganz einfach: Rechteckfläche minus Kreisfläche.

Beim ersten Beispiel: Verschnitt (in cm²) = 80² – 40²·π

Comments

[Leon49134]

Wie wäre es beim dritten und vierten?