Ich schreibe morgen ex, kann mir jemand folgende Aufgabe erklären?
Kann jemand folgende Aufgabe lösen?
Zeichne zwei Kreise mit dem Radius r=3cm, von denen jeder durch den Mittelpunkt des anderen geht! Wie groß ist die beiden Kreisen gemeinsame Fläche?
Versteht jemand die Aufgabenstellung und könnte mir den Lösungsweg erklären? :)
Danke im Voraus😁
2 Antworten
Eine Skizze hilft.
Die Schnittfläche besteht aus zwei flächengleichen Kreissegmenten. Ein Segment besteht aus zwei rechtwinkligen Dreiecken mit der Hypotenuse r = 3 cm und der Segmenthöhe h = r / 2 als Kathete. Die zweite Kathete ist die halbe Kreissehne s / 2.
s kann mittels Pythagoras berechnet werden: (s / 2)² = r² - (r / 2)²
Der Mittelpunktswinkel α kann mittels Cosinus berechnet werden: cos(α / 2) = h / r
Damit sind alle Maße bekannt, um die Schnittfläche zu berechnen.
Mit dem ex schreiben ist nie gut