Logikrätsel?
Gucky, der Mausbiber mit dem massiven Zahn, möchte von seinem Heimatplaneten Tramp seine Lieblingsspeise Möhren zur Erde bringen. Die Erde ist 1000 Lichtjahre entfernt. 3000 Möhren sind zu transportieren. Gucky kann aber immer nur sich und maximal 1000 Möhren auf einmal teleportieren (transportieren). Für jedes zurückgelegte Lichtjahr benötigt Gucky 1 Möhre als Wegzehrung. Wie viele Möhren kommen maximal auf der Erde an?
Kann mir jemand bei der Lösung helfen?
4 Antworten
Ich habe einen Plan, bei dem 533 Möhren ankommen:
In der ersten Etappe transportiert Gucky sich und die 3000 Möhren in 5 Flügen 200 LJ weit. Das verbraucht 1000 Möhren. In der zweiten Etappe transportiert er die verbliebenen 2000 Möhren in 3 Flügen 333 LJ weiter. Jetzt liegen 1001 Möhren noch 467 LJ von der Erde entfernt. Eine bleibt liegen, und vom Rest kommen nur 533 auf der Erde an.
Wenn Gucky exakt vorgeht, wird seine zweite Etappe 333⅓ LJ lang. Dann kommen 533⅓ Möhren auf der Erde an, aber die angebissene Möhre will wohl keiner haben.
Es gibt keinen zwingenden Grund, die Zwischenlager auf gleicher Entfernung zu halten. Aber wenn eins ein Lichtjahr früher abgelegt wird, spart das 2 Möhren Transportkosten, man braucht aber 2 Möhren mehr zum abholen. Daher vermute ich, dass meine Lösung optimal ist.
Deine Erklärung und Ergebnis sing goldrichtig! 533 passt! Vielen Danke an alle!
- Hinflug 200 LJ: 600 Möhren ablegen.
- Rückflug 200 LJ: verbraucht die restliche Ladung.
- Hinflug 200 LJ: noch einmal 600 Möhren ablegen.
- Rückflug: 200 LJ: verbraucht die restliche Ladung.
- Hinflug 200 LJ: 200 Möhren laden (1000 bleiben liegen).
- ⇒ Gucky und 2000 Möhren sind 800 LJ von der Erde entfernt.
- Weiterflug 333 LJ: 334 Möhren ablegen.
- Rückflug 333 LJ: restliche 1000 Möhren (aus 5.) laden.
- Weiterflug 333 LJ: 333 Möhren laden (eine bleibt liegen).
- ⇒ Gucky und 1001 Möhren sind 467 LJ von der Erde entfernt.
- Weiterflug 467 LJ: endet mit 533 Möhren.
- Gucky startet mit 3000 Möhren und teleportiert sich 333 Lichtjahre weit, wobei er 333 Möhren verbraucht. Dann lässt er 2667 Möhren dort und teleportiert sich zurück nach Tramp, ohne Möhren zu verbrauchen.
- Er sammelt wieder 1000 Möhren (insgesamt hat er jetzt 3000 Möhren bei Tramp und 2667 Möhren bei der 333-Lichtjahre-Marke) und wiederholt den Vorgang zwei weitere Male, sodass er insgesamt 2667 Möhren an der 333-Lichtjahre-Marke hat.
- Nun teleportiert sich Gucky mit 1000 Möhren von der 333-Lichtjahre-Marke aus weitere 333 Lichtjahre, verbraucht dabei 333 Möhren und lässt 667 Möhren an der 666-Lichtjahre-Marke zurück.
- Er kehrt zurück zur 333-Lichtjahre-Marke, sammelt weitere 1000 Möhren und wiederholt den Vorgang, bis er keine Möhren mehr an der 333-Lichtjahre-Marke hat.
- Schließlich teleportiert sich Gucky von der 666-Lichtjahre-Marke zur Erde, wobei er die letzten 334 Lichtjahre zurücklegt und dabei 334 Möhren verbraucht.
Wenn wir diese Schritte durchführen, können wir berechnen, wie viele Möhren maximal auf der Erde ankommen. Hier ist die Berechnung:
- Schritt 1-2: 2001 Möhren bleiben bei Tramp.
- Schritt 3-4: 1335 Möhren werden zur 333-Lichtjahre-Marke gebracht.
- Schritt 5: 1001 Möhren erreichen die 666-Lichtjahre-Marke.
- Schritt 6: 667 Möhren kommen auf der Erde an.
Also, wenn Gucky seine Reise optimal plant, können maximal 667 Möhren auf der Erde ankommen.
Wie soll er denn mit 3000 Möhren starten, wenn er nur 1000 auf einmal transportieren kann?
Aber der Gedanke an sich ist ausbaufähig.
Er legt mit jeweils 1000 Möhren dreimal ein Drittel der Strecke zurück.
Jedesmal sind 2/3 von den 1000 weggefressen (Hin- und Rückweg).
Dreimal ein Drittel von 3000 ist aber immerhin noch 1000.
Bis zur Erde sind es noch einmal 2/3 der Strecke. 2/3 der 1000 Möhren gehen drauf, bleibt noch ein Drittel von 1000 oder ein Neuntel von 3000 übrig.
dreimal ein Drittel von 3000 ..............ein Drittel sind doch 1000 , dreimal wäre dann doch 3000
Habe mich verschrieben. Sollte natürlich dreimal ein Drittel von 1000 heißen.
Ich würde sagen, wenn Gucky jeweils eine Möhre braucht, nachdem er ein Lichtjahr zurückgelegt hat, kann er drei Möhren auf der Erde direkt aufessen. Braucht er die Möhre als Energie vor einem Lichtjahr, dann kommt gar keine auf der Erde an.
Außerdem müsste Gucky sich auf der Erde für die Rückreise jeweils 1000 neue Möhren organisieren...
Es gibt einen Prüfer der mir nur sagt ob richtig oder falsch...
Ähm, nur mal so, woher weißt du das meine Antwort falsch ist, wenn du die Lösung nicht sicher kennst?
Bemerkung
transportiert er die maximale Menge zur Erde , ist er alle 1000 los
Im Endeffekt kommen so gar keine Möhren an .
.
Wenn er Zwischenstopps mit Teilen der 3000 macht , muss er zurück ( was keine Möhren verbrauchen darf )
Er verbraucht mehr, weil auch die Rückflüge berücksichtigt werden müssen.
Fünf Flüge à 200 Ll wären fünf Hin- und vier Rückflüge. Das würde insgesamt 1800 Möhren kosten.