Logarithmus ohne Taschenrechner bestimmen?

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4 Antworten

3^x=81 bedeutet: wie oft muß man die 3 mit sich selbst multiplizieren, um auf 81 zu kommen?
also "zerlegst" Du die 81 in 3er-Faktoren, indem Du die 81 so oft durch 3 teilst bis 1 rauskommt:
81=3*27=3* 3*9=3*3*3*3 (4-mal die 3 mit sich selbst multipliziert ergibt 81, also x=4)

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3^2=9 und 9*9=81  also 3^2 * 3^2=81 Potenzregel a^b *a^c=a^(b+c)

also ist 3^2 * 3^2=81 und auch 3^4=81 also ist x=4

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Spiel rum.

3 x 3 x 3 x 3 = 81 Also 3hoch 4

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Allgemeiner:

3^x = N

log(3^x) = x log(3) = log(N)

Also: x = log(N) / log(3)

Hier: x = log(81) / log(3) = 4

Übrigens: Einerlei, welche log-Basis Du nimmst.

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