Logarithmus?

Hallo Zusammen,

folgende Aufgabe:

30 = 5×(4^x-2)

30= 5× 4^x -10

40= 5× 4^x

8= 4^x

Kann ich aus 5× 4^x nicht 20^x machen?

x= log4(8), x = 1.5 ist die Lösung

Danke für eure Rückmeldung!

Answer 1

[daCypher]

Für die Frage kannst du für x einfach beispielhaft eine Zahl einsetzen und probieren, ob es funktioniert.

Z.B. wenn du für x eine einsetzt:

5×4²=20²
5×16=400
80=400

Die Gleichung geht nicht auf, also siehst du, dass deine Vermutung nicht stimmen kann.

Answer 2

[gauss58]

Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis: x^a * x^b = x^(a + b)

Multiplikation von Potenzen mit gleichem Exponenten: x^n * y^n = (x * y)^n

Bei 5^1 * 4^x sind sowohl Basis als auch Exponent unterschiedlich, daher kannst Du das nicht zuammenfassen.

Comments

[BellaB12]

Vielen lieben Dank!

Answer 3

[Wechselfreund]

5*4^x ist nicht (5*4)^x