Linearfaktordarstellung bestimmen?

Aufgabe: Bestimme die L inearfaktordarstellung der Parabel und gib ihre Gleichung in der allgemeinen Form an.

Kann mir bitte jemand die Aufg.7 b) machen, weil ich es nicht ganz verstehe?

Answer 1

[fjf100]

Bildungsgesetz einer Parabel y=f(x)=(x-x1)*(x-x2)*a

x1 und x2 sind die reellen Nullstellen (Schnittstellen mit der x-Achse)

das Ganze wird dann noch mit a multipliziert

bei einer doppelten Nullstelle (Graph berührt nur die x-Achse) ist

x1=x2=x

(x-x1) und (x-x2) sind dann die beiden Linearfaktoren

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Halbrecht]

die Linearfaktoren holt man sich aus 

den Nullstellen:

(x-1)*(x-3)

und fehlt noch der Faktor a , der bestimmt wie weit die Äste der Par auseinander sind.

Dazu nimmt man einen Punkt und setzt

(ich nehme ( 2 / 3 ) )

3 = a*(2-1)*(2-3)

3 = a*(1)*(-1)

3 = a*-1

-3 = a 

fertig und klar steht nun

y = -3(x-1)*(x-3) da

und jetzt noch komplett ausmulti.