Hat die Brücke die Form einer Parabel?
Hallo,
Ich habe in Mathe eine Aufgabe zum Thema Ketten, Brücken und Parabeln die in den Quadratischen Funktionen zu finden sind. Hier ist die Aufgabe zu prüfen ob die gegebene Brücke die exakte Form einer Parabel hat oder die einer Kettenlinie oder kein von beiden. Dies sollen wir dann tun indem wir die Gleichung der Parabel berechnen die durch den Punkt P geht. Hierbei gibt es vollgende Informationen:
Ansatz: y = a * x²
68m hoch
170m breit
und der Punk P(85 | -68)
Ich verstehe zwar wie man alles berechnet jedoch nicht wie man Prüfen soll ob es sich um eine exakte Parabel oder eine Kettenlinie oder um garnichts handelt
Dankeschön an alle die probieren mir zu Helfen :)
4 Antworten
Hi Max,
die allgemeine Formel einer Parabel ist:
y = ax² + bx + c
wenn nun b und c =0 sind, dann haben wsir eben diese spezille Parabelformel.
Also "ja" es ist eine Parabel.
Gerne melden für weitere Fragen zur Aufgabe!
LG,
Heni
Die Mitte der Brücke liegt offenbar im Koordinatenursprung. Wenn x = 85 ist (halbe Breits), dann ist y = -68 (Höhe).
Wenn man das in y = ax² einsetzt, kann man a bestimmen. Es handelt sich also um eine Parabel.
Durch die Punkte (0 | 0) uind (85 | -68) kann man aber auch eine Kettenlinie konstruieren, das wird aber deutlich komplizierter. Aber es geht.
Die Frage wurde hier schon einmal gestellt (nur ohne Angabe des Punktes P, daher sieht Rammsteins Gleichung etwas anders aus).
Nachtrag (hatte den link vergessen):https://www.gutefrage.net/frage/hat-die-muengstener-bruecke-die-exakte-form-einer-parabel
Die "Essenz" bleibt: selbst wenn man mit diesen Angaben eine Parabel aufstellen kann, heißt das noch lange nicht, dass der Brückenbogen tatsächlich EXAKT wie eine Parabel konstruiert ist..
Ansatz: f(x) = a * x^2
Aufgrund von f(85) = -68 muss gelten
a * (85)^2 = -68
daraus folgt
a = -4/425
f(x) = -4/425 * x^2