Lineares Gleichungssystem angeben. Länge, Breite und Flächeninhalt angeben von Zimmer?

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Tipp:Du mußt die Gleichungen durchnummerieren 1),2) usw.

Die Anzahl der Gleichungen muß gleich der Anzahl der Unbekannten sein,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar !

Ausnahme:Wenn man 3 Unbekannte hat und nur 2 Gleichungen.

1) beide Gleichungen nach einer Unbekannten umstellen

2) dann beide Gleichungen gleichsetzen

3) wenn man Glück hat,dann heben sich 2 der Unbekannten auf und man hat dann nur noch 1 Gleichung mit 1 Unbekannte.

Ist aber nur der Ausnahmefall.

1) b*l=A Bens Zimmer

2) (b+40)*(l-50)=A Lisas Zimmer

3) l=b+130

Wir haben hier ein LGS mit 3 Unbekannte,b.l und A und 3 Gleichungen,also lösbar

1) u. 2) gleichgesetzt

b*l=(b+40)*(l-50) mit 3)

b*(b+130)=(b+40)*(b+130-50)=(b+40)*(b+80)

b²+130*b=b²+40*b+80*b+3200

130*b=120*b+3200

b=3200/(130-120)=320 cm=3,2 m

Den Rest schaffst du selber.

Prüfe auf Rechen- u. Tippfehler.

Wofür stehen x und x?
Wenn es um Flächen geht, wahrscheinlich Rechtecke, berechnet man diese mit A = Länge mal Breite. Wo ist bei die Diese Berechnung?

Fläche Ben = Fläche Lisa

Nennen wir mal die Seiten von Bens Zimmer a (Länge) und b (Breite) und bei Lisa c (Länge) und d (Breite)

a*b = c*d

Diese Sätze:

Bens Zimmer ist 50 cm länger als Lisas Zimmer. Dafür ist Lisas Zimmer 40 cm breiter als Bens Zimmer. Bens Zimmer ist 1,3 m länger als breit.

liefern Informationen, mit denen du die Gleichung "vereinfachen" kannst.

Rechne ma Schritt für Schritt vor !

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@fjf100
Bens Zimmer ist 50 cm länger als Lisas Zimmer.

a = c + 0,5 umformen zu
c = a - 0,5

Dafür ist Lisas Zimmer 40 cm breiter als Bens Zimmer.

d = b + 0,4

Bens Zimmer ist 1,3 m länger als breit.

a = b + 1,3

a*b = c*d
c durch a - 0,5 ersetzen:
a*b = (a - 0,5)*d

d durch b + 0,4 ersetzen:
a*b = (a - 0,5)*(b + 0,4)

a durch b + 1,3 ersetzen:
(b + 1,3)*b = (b + 1,3 - 0,5)(b + 0,4)

Eine Unbekannte, das sollte lösbar sein.

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@SebRmR

Du hast nicht das LGS nummeriert aufgeschrieben in deinen Betrag.

Nachträglich abschreiben,daß kann jeder.

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In der Aufgabe steht :Zimmer ,Länge,Breite und Fläche

Zweckmäßig nimmt man dann auch die Buchstaben dafür,wegen der Übersichtlichkeit.Die Buchstaben dafür sind:

b=Breite

l=Länge

A=Fläche

So kann man sofort in den Formeln sehen,was was ist.

Die Buchstaben x,y, und z sind hier unübersichtlicher.

Bei einer Aufgabe wo nach Mutter und Tochter gefragt wird,zweckmäßig die Buchstaben

M=Mutter

T=Tochter

verwenden

usw.

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