Lineare Gleichungen { X im Nenner }

Hallo Community,

im Mathe-Unterricht behandeln wir lineare Gleichungen.

Beispiel:

6/x + 2 = 36/x - 8

Wie gehe ich da am Besten vor? Denn nach X auflösen kann ich ja nicht. Könnt ihr mir da einen Tipp geben?

Danke und liebe Grüsse.

Answer 1

[stekum]

1) Ist das keine lineare Gleichung, weil x im Nenner vorkommt.
2) Hast Du wohl Klammern vergessen, sonst ist die Aufgabe zu einfach. Also vermutlich heißt es 6 / (x + 2) = 36 / (x - 8) oder, durch 6 geteilt : 1 / (x + 2) = 6 / (x - 8) oder, mit dem Hauptnenner malgenommen : x - 8 = 6 (x + 2) = 6x + 12 , also 5x = - 20 und x = - 4

Answer 2

[kreisfoermig]

• 6/x + 2 = 36/x - 8
  • <==> x ≠ 0 und (6/x + 2)x = (36/x – 8)x
  • <==> x ≠ 0 und 6 + 2x = 36 – 8x
  • <==> x ≠ 0 und 10x = 30
  • <==> x = 3.

Lösungsmenge = {3}

Alternativer Ansatz:

• 6/x + 2 = 36/x - 8
  • <==> 30/x = 10
  • <==> 1/x = 1/3
  • <==> x = 3

Answer 3

[poldiac]

6/x + 2 = 36/x - 8

6        36
- + 2 =  -- - 8
x         x

6        36            36
- + 2 =  -- - 8    | - --  -2
x         x             x

6    36
- -  -- = -10
x     x


6 - 36
------  = -10     | *x   :(-10)
  x
  
6 - 36
------  = x
-10  


-30
---     = x
-10

  3     = x

Answer 4

[Ellejolka]

Gleichung mal x nehemen → 6 + 2x = 36 - 8x dann nach x auflösen.

10x = 30 usw

Answer 5

[DerEinsiedler]

Löse nach X auf...

Comments

[LehrerschreckXL]

Aber dann kommt doch keine Lösung raus? Ich brauche das X ja? :o Die Lösung wäre L = { 3 }

[DerEinsiedler]

@LehrerschreckXL

x = 3 ist eine Lösung und die ist richtig.... siehste mal wie das geht!