Kugelstoßen Matheaufgabe?
Wie oben zu sehen handelt es sich um die Aufgabe mit dem Kugelstoßen.... die frage ist was für eine höhe die Kugel erreicht.... Ich selber wollte auch die Funtionsgleichung auf die Scheitelpunktsform bringen... jedoch stören da ja die -0,05 vor den x^2 , deswegen habe ich alle Zahlen geteilt durch -0,05 gemacht und wollte dann weiter ausrechnen jedoch kriegr ich das falsche Ergebnis raus.... In den Lösungen steht die -0,05 bis zum Schluss noch da aber ich verstehe nicht warum da sie ja schon voher durch sich selber geteilt wurde und somit eigentlich verschwindet.... Kann mir jemand helfen ..?
3 Antworten
Du hast wahrscheinlich f(x)=-0,05.... durch -0,05 geteilt, das ergibt dann:
f(x)/(-0,05) = ...., d. h. wenn Du rechts die quadratische Ergänzung abgeschlossen hast, musst Du wieder mit -0,05 multiplizieren, damit links wieder f(x) alleine steht.
Statt die komplette Gleichung durch -0,05 zu teilen, macht man es in der Regel so (habe ich zumindest immer so gemacht), dass man rechts die -0,05 ausklammert und so links das f(x) "ungestört" läßt.
Du darfst in diesem Fall nicht außen vor lassen, dass bei einer Äquivaenzgleichung dann auch imer auf beiden Seiten durch -0.05 geteil werden muss. Nur, wenn du die Gleichung gleich Null setzt (z.B. wenn du die Nullstellen suchst), ist das auf der einen Seite egal, weil 0 durch x immer 0 ist.
Hallo Stella,
du hast hier ja keine Gleichung, wo du beide Seiten mittels Äquivalenzumformungen umformen kannst, sondern eine Funktionsgleichung, wo vornedran "f(x)=" steht und dieses f(x) sollte auch so stehen bleiben, denn sonst ist es nicht mehr dieselbe Funktion. Beispiel:
f(x)=2x²+4
Wenn du das durch 2 teilst, dann steht da
f(x)/2 = x²+2
also ist es auf einmal nicht mehr f(x) sondern f(x)/2, eine andere Funktion.
Das Beste, was du tun kannst, ist also auszuklammern:
f(x)=2(x²+2)
So bleibt deine Funktion unverändert, du kannst aber innerhalb der Klammern mit einer quadratischen Ergänzung weitermachen.
Achso Dankeschön! Eine Frage würde da y=9x^2+ 27 stehen wäre dann die richtige Lösung y= 9(x+ 3) also jetut nur ausgeklammert?