Kräfteparallelogramm?
Hallo,
ich habe eine Frage. bzw 2 Fragen. Wenn man sich die Kraft aufteilt, um die resultierende Kraft zu "tragen", sind die Teilkräfte addiert immer größer als die resultierende Kraft. Wie kann das sein, bzw warum ist das so? Meine Lehrerin hat mir erklärt, dass es daran liegt, dass manche Ausführung, also wie man es hebt, schwerer sind. Natürlich hat es etwas mit dem Winkel zu tuhen. Aber wenn man sagt, dass eine bestimmte Anzahl an N ein Gewicht hebt, wie kann man dann sagen, dass eine Ausführung (hat meine Lehrerin gesagt) mehr Newton braucht? Außerdem würde mich grundsätzlich das Konzept vom Kräfteparallelogramm interessieren. Warum ist es logisch, dass wenn man Teilkräfte mit einem bestimmten Winkel einzeichnet, die resultierende Kraft erhält?
Ich freue mich über jede Antwort!
3 Antworten
Wie DummeStudentin bereits gesagt hat ergibt sich das aus der Dreiecksuntergleichung, du hast letztendlich nur der Pythagoras ist.
Dazu betrachte auch die Formeln in den Bildern im folgenden Link:
Betrachte das Kräfte Parallelogramm mit rechten Winkel. Die resultierende Kraft ist immer die Diagonale. Und diese wird einfach mit den Satz des Pythagoras ermittelt, aus dem ergibt sich ja das c² = a² +b². Hier solltest du erkennen, dass c nie kleiner sein kann als a + b. c=F, a,b=f1,f2
Dort oben habe ich geschrieben, dass die resultierende Kraft immer kleiner als die Teilkräfte ist, also genau das was du sagst nur andersherum betrachtet.
Und wenn du in meinen Link auf das Kräfte Parallelogramm mit beliebigen Richtung schaust, ist der verallgemeine Pythagoras oder Kosinussatz zu erkennen, bei dem das gleiche herauskommt. F ist immer kleiner gleich den Teilkräften f1+f2. Es kommt sogar ein zusätzlicher Term zum Pythagoras dazu: +2*f1*f2 *Cosinus(alpha), die Teilkräfte sind also sogar etwas größer als im reinen rechtwinkligen Fall, für alpha>90°
Mathematisch lässt sich das ja gut begründen, aber ich würde gerne verstehen (logisch), warum das so ist. Also bezogen auf ein Gedankenexperiment oder sowas.
Eine interessante Frage. Du sagst logisch, aber logisch ist doch die mathematische Erläuterung. Ich mache mir mal darüber Gedanken, ob man das anders erklären kann, hmm vielleicht mit Seilen...
Natürlich kann ich mir die Formel anschauen und daraus entnehmen, dass es so ist. Somit ist auch diese Begründung logisch. Aber warum ist es logisch bezogen auf die Realität, dass je nach Winkel die Teilkräfte größer oder genauso groß wie die resultierende Kraft ist. Was hat der Winkel damit zu tuhen, wenn man beispielsweise etwas von einem bestimmen Winkel hebt. Das ist eher, was mich interessiert.
So ich denke ich habe deine" logische" Erklärung in einen Gedankenexperiment. Dazu schaust du auf das rechtwinklige Kräftediagramm, also das Rechteck, weil es hier einfacher zu sehen ist. Die Summe der Teilkräfte ist deswegen größer als die Gesamtkraft F = der Diagonale, weil diese Teilkräfte in unterschiedlicher Richtungen ziehen, sozusagen teilweise gegenseitig ihre Kräfte aufheben. Am stärksten ausgeprägt ist es eben, wenn die Teilkräfte eine Winkel von 90° haben.
In einem Kräfte-Parallelogramm mit kleineren Winkel als 90°, nähert sich die Summe der Teilkräfte immer weiter der Diagonale an, weil eben die Teilkräfte immer weniger gegeneinander ziehen, bis der Winkel 0° ist, wo dann die Teilkräfte quasi identisch mit der "Diagonalen" also Gesamtkraft F werden.
Mathematisch folgt das direkt aus der Dreiecksungleichung.
Physikalisch kann man es vielleicht mit Ineffizienz erklären. Wenn du z.B. eine Kraft von jeweils 1 N nach rechts und nach oben anwendest, ist die resultierende Kraft in einem 45° Winkel √(2) N < 2 N, weil die Teilkräfte nicht im optimalen Winkel angewendet werden. Extrembeispiel: 2 gleich große, aber um 180° versetzte Kräfte heben sich auf, weil sie genau entgegengesetzt wirken. Ich bin aber keine Expertin auf diesem Gebiet.
Öhm, kannst du das ggf. nochmal genauer erklären wie du das meinst?
Wenn ich eine Kraft zu 2 Teilkräfte aufteile, was soll sich da denn ändern?
Lg ":)
Man hat ja eine resultierende Kraft. Warum ist die kleiner als die addierten Teilkräfte und warum macht das Kräfteparallelogramm logisch sinn?
Aber das gillt nur beim 90 Grad Winkel. Ansonsten sind die Teilkräfte addiert größer. Warum?