Korrekte Entwicklung einer Taylorreihe?
Hallo zusammen, ich habe folgende Aufgabe gelöst, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis korrekt ist. Es gibt keine Musterlösung.
Unsicher bin ich mir vor allem bei der Frage, was genau mein Faktor a_n ist, welcher bei der allgemeinen Entwicklung und bei der Berechnung des Konvergenzradius essenziell ist… ich wäre für eine Überprüfung uns Korrektur, gerne auch mit ein paar Sätzen zum gewählten Ansatz, sehr dankbar.
1 Antwort
Die Reihenentwickung ist korrekt, allerdings solltest du f(x) = ... schreiben und (1-2) durch (-1) ersetzen.
Bei der Untersuchung der Konvergenz ist
a_n = (-1)^n (n+1) (x-2)^n
Du musst ja eine Bedingung für das x herausbekommen, |x-2|<1. Das Konvergenzintervall hast du richtig angegeben, aber die Herleitung ist es nicht.