komplizierte Termberechnung

4 Antworten

MineDomCraft
02.01.2015, 16:50

Was ist dein Problem? Das sieht alles super richtig aus. Solange vor einer negativen Zahl wie "-3" oder "-5" (etc.) kein anderes Rechenzeichen steht, muss man keine Klammern um das Minus und die Zahl machen. Diese Klammern helfen nur, damit man das Rechenzeichen davor mit dem VORZEICHEN unterscheidet. Also: "3--4" sieht ja doof aus. Deswegen schreibt man "3-(-4)" damit man weiß, dass das erste "-" ein Rechenzeichen und das zweite "-" ein Vorzeichen der 4 ist. Das ganze könnte man natürlich auch zu "3+4" zusammenfassen (denn "Minus und Minus ergibt Plus", wie du sicher weißt). Bei "-5-(-4+9)" z.B. bräuchte man keine Klammer um "-4", da zwischen den beiden Minuszeichen ja schon eine Klammer steht, und man so beide unterscheiden kann.
stekum
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
02.01.2015, 18:16

Ysosy hat beidemale recht. Wenn am Anfang (- 4)² gemeint ist, kommt 11 heraus,

wenn es - 4² heißt, gibt es - 21.
PhantomBaron
02.01.2015, 17:25

Hallo Ente73.

Zuerst muss ich dir mitteilen, das du dich verrechnet hast! Wenn du -4 Potenzierst, dann ist das nicht gleich -44, sondern -4(-4)! D.h. Es ist wie bei -24 ein positives Ergebnis! Regel: Wenn die Basis negativ ist, und der Exponent Positiv und gerade ist, ist das Ergebnis immer positiv!

Zu deinem Term (ich schreibe dir meinen Lösungsweg mit Begründung, denn dann denke ich, kannst du mir besser folgen):

  1. zuerst schreibe ich den Term ab: (-4^2) - ( (-3) -3(2+(-3) - (-2)(-4) +1) + (-2)^4
  2. Als nächstes vereinfache ich den Term, ohne etwas auszurechnen. D.h. ich fasse zusammen: (-4^2) - ( (-3) -3(2-3+2(-4)+1) -2^4 Ich habe jetzt nur ein par Vorzeichen geändert. Denn wenn du ein Plus vor einer Negativen Zahl stehen hast, kommt ein Minus hin. Z.B. 2+(-3) = 2-3 Und wenn du ein Minus vor einer Negativen Zahl stehen hast, dann wird daraus ein Plus. Z.B. (-3)-(-2) = (-3)+2 3.Jetzt rechne ich: (-4^2) -((-3) -32-3+(-8)+1)-2^4 2(-4)=(-8) Denn wird eine poritive Zahl mit einer negativen Zahl multipliziert, ist das Ergebnis immer negativ.
  3. Ich rechne weiter zuerst rechne ich die Klammern aus, denn die Vorfahrtsregeln gelten! 16-((-3)-3*2-3+(-8)+1)-2^4
  4. Und weiter geht es in der noch übrigen Klammer mit der Multiplikation und ich vereinfache weiter die Vorzeichen: 16-((-3)-6-3-8+1)-2^4
  5. Jetzt rechne ich in der Klammer von rechts nach links. Damit beantworte ich auch deine Frage, was du mit der (-3) machen sollst. 16-(-9-3-8+1)-2^4 Wichtig hier ist: (-3)-6=(-3)+(-6)=(-9)
  6. Ich werde nun noch das Ergebnis ausrechnen ohne die Schritte weiter Detaliert zu erläutern. 16-(-20+1)-2^4 16+19-2^4 16+19-16 35-16 19 Ich hoffe ich konnte dir helfen, Ashitsu!

PS: Solltest du noch Fragen haben, sende mir bitte eine E-Mail (ich bin hier nicht sehr aktiv) an anika.degener@gmx.de mit dem Betreff Ente73 von GF eine mail.
Ysosy
02.01.2015, 17:09

Also das (-4hoch2) haben wir hier sehr gut erklärt bekommen. Nämlich (-4*4) sind -16 <

Nein -4hoch2 = -4² = -4*-4 = 16

Dann rechnet man

(-4hoch2) = -4*-4 = 16

-((-3) -3(2+(-3) -(-2)(-4)+1) = -(3-3(2+-3-8+1))=-(3-3-8)=-21

(-2)hoch4 = -2-2-2*-2 = -16

16-21-16 = -21
ralphdieter  02.01.2015, 17:22
Nein

Doch -- Nicht verwechseln mit (-4)²

0
Ysosy  02.01.2015, 17:25
@ralphdieter

ach so dann is mir wohl mehr falsch :-/ sehe jetzt erst das da einmal -(4²) und (-2)^4 steht. sorry

0
Ysosy  02.01.2015, 17:22

Ach sehe gerade das die mal zeichen nicht alle übernommen wurden, ersetzte sie mit x

(-4hoch2) =-4² = -4x-4 = 16 -((-3) -3x(2+(-3) -(-2)x(-4)+1) = -(3-3x(2+-3-8+1))=-(3-3x-8)=-21 (-2)hoch4 = -2x-2x-2x-2 = 16

16-21+16 = 11

hatte ein rechenfehler. -2hoch 4 = 16 nicht -16

0