Komische Polynomdivision?

Ich habe auf einer Seite eine Polynomdivision gesehen, die mir fremd ist. Ohne Rest aber dafür unendlich lang. Die Terme haben allerdings keinen Sinn für mich ergeben.

Vielleicht könnt ihr mir sagen wie das funktioniert.

(5+x-2x^2+x^3):(-1+0x+x^2)=-5-x-3x^2-2x^3-3x^4-2x^5-3x^6-2x^7-3x^8-2x^9-3x^10....

immer so weiter. Ich komme aber auf: x-2+(2x+3)/(x^2-1)

Wieso ist dem so?

Freundliche Grüße

Answer 1

[eterneladam]

Der Nenner hat die Nullstellen 1 und -1, der Zähler nicht, insofern ist die Division witzlos bzw. geht nicht auf.

Es könnte sein, dass der Nenner als geometrische Reihe entwickelt wurde,

-1 - x^2 - x^4 - ......

Und dann mit dem Zähler multipliziert. Kannst ja mal nachrechnen.