Kombinationsmöglichkeiten?

Wer kann mir hierbei helfen?:

Ein Zahlenschloss hat drei Einstellringe für die Ziffern 0 bis 9. Wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es, wenn die höchstens eine ungerade Ziffer enthalten?

Answer 1

[PWolff]

Wenn alle Ringe gerade Ziffern zeigen, haben wir 5^3 Möglichkeiten.

Wenn eine ungerade Ziffer gezeigt wird, kann jeder der 3 Ringe derjenige mit der ungeraden Ziffer sein, und für jede diese Möglichkeiten haben wir 5 * 5^2 mögliche Kombinationen. Für 1 aus 3 haben wir Binomialkoeffizient(3; 1) = 3 Möglichkeiten. Damit haben wir 3 * 5 * 5^2 verschiedene Kombinationen mit genau einer ungeraden Ziffer.

Brute-Force-Auswertung ergibt dasselbe Resultat.