Könnte mir jemand erklären, wie man eine solche Aufgabe löst?
Die Nummer 10
Ich weiß nicht wie ich damit anfangen soll.
4 Antworten
Ich geb dir mal einen Tipp zur a):
Also der Flächeninhalt des kleinen blauen Quadrats ist x * x = x^2
Die Seitenlänge des großen blauen Quadrats ist 5 cm - x; also ist der Flächeninhalt (5 cm - x)^2
Jetzt kannst du sie in eine Gleichung einsetzen:
x^2 + (5 cm - x)^2 = 17,62 cm^2
x^2 + 25 - 10x + x^2 = 17,62 | -17,62
2x^2 -10x + 7,38 = 0
Jetzt fehlt nur noch die Mitternachtsformel und fertig :)
MaskeAuf.
Aus den angegebenen Informationen kannst Du ganz leicht zwei Gleichungen zusammenbauen, die du dann zu einer Gleichung umformen kannst, in der nur noch x steht. Diese ist dann leicht lösbar.
a) Fang mal so an: Die Seite des großen Quadrates nennen wir mal a. Dann nennen wir den Rest von a, nach Abzug von x mal b. Also ist a = x+b
Jetzt ermittelst du mit diesen Bezeichnungen die Fläche der beiden Quadrate die blau gefärbt sind. Diese ist ja gegeben und a ist ja auch mit a=5 gegeben.
Dann bist du schon fertig.
a) x² + (5-x)² = 17,62
b) 2x²+(5-x)² = 17,32
c) 4x²+(5-2x)²= 14,92
Das ergibt quadratishde Gleichungen, die Du hoffentlich lösen kannst (pq-Formel o. ä.).
Das sind Extremwertprobleme/Optimierungsaufgaben. Schau dir dazu dieses Video an: https://www.youtube.com/watch?v=9V3H3ha-Cxo