Geraden?
Beschreiben die Gleichung dieselbe Gerade ?
Kann mir Jemanden erklären, wie man solche Aufgaben löst also ich will nicht nur die Lösung wissen .Danke
3 Antworten
Bei solchen Aufgaben ist es immer wichtig, als erstes den richtungsvektor zu vergleichen (der Vektor, wo das t davorsteht). Kann man den Richtungsvektor von der einen Geraden in den Richtungsvektor von der anderen Geraden umwandeln, in dem man ihn mit einem speziellen Wert multipliziert? Z.b mit (-2)? Wenn die Richtungsvektoren sozusagen „identisch“ sind, muss nur noch überprüft werden, ob der Anfangspunkt der einen Geraden auch auf der anderen Geraden liegt, indem man ihn einsetzt und versucht, ein t zu finden, um auf den Vektor zu kommen. Wenn man ein t findet, liegt der Vektor auf der anderen Gerade und die beiden Geraden sind identisch. Wenn er nicht auf der anderen Gerade liegt, sind sie nicht identisch, sondern parallel.
Beschreiben die Gleichung dieselbe Gerade ?
Dazu überprüft man zwei Dinge:
1) Verlaufen die Geraden parallel? Das ist genau dann der Fall, wenn sie dieselbe Richtung haben. Dieselbe Richtung haben sie dann, wenn man den einen Richtungsvektor in den anderen durch eine einfache Multiplikation umwandeln kann.
Ob der erste Richtungsvektor (2/2/-2) und der zweite Richtungsvektor (-1/-1/1) linear abhängig sind (kolinear sind) überprüfen wir, indem wir zuerst mit den x1-Komponenten den Multiplikator t ermitteln:
t * 2 = -1
t = -1/2
Dieses t = -1/2 wenden wir nun auf die beiden anderen Komponenten an:
-1/2 * 2 = -1
-1/2 * -2 = 1
Wir erhalten also tatsächlich durch die Multiplikation mit -1/2 aus dem ersten Richtungsvektor den zweiten Richtungsvektor. Damit sind die Geraden definitiv schon mal parallel.
Nun müssen wir prüfen, ob sie nebeneinander oder aufeinander liegen. Dazu wählen wir einen Punkt aus Gerade 1 und prüdfen, ob das auch ein Punkt der Geraden 2 ist. In Aufgabe 3a istdas ganz einfach, denn da können wir direkt sehen, dass sie denselben Stützvektor als gemeinsamen Punkt haben.
Ergebnis 3a) Die beiden Geraden sind identisch.
Wenn die RV kollinear sind und der Punkt des SV der einen Gerade auf der anderen Gerade liegt, beschreiben beide Gleichungen, die gleiche Gerade.
Schöne Grüße :)
Junge welche Sprache is das😂☠️😭👏🏻
Irgendwie sieht einfach nur nach Brüchen aus,aber auch irg nd idk haha
Ein vektor zeigt von einem auf einen anderen Punkt im 3D-Raum
Können sie es mir eine Rechnung zeigen .Danke