Könnt ihr mir bei Mathe helfen?
Hallo,
ich muss die Mathe Hausaufgaben erledigen bin jetzt neu in der EF leider habe ich gefühlt alles was um Funktionen handelt vergessen kann mir jemand weiter helfen
Danke im Vorraus für eure hilfe
4 Antworten
a ist keine Funbktion, da es rechts der y-Achse zu einem x-Wert 3 verschiedene y-Werte gibt und das ist nicht erlaubt.
b ist eine Funktion, da es zu jedem x-Wert immer nur einen y-Wert gibt
Aufgabe 2)
Zunächst ist der Definitionsbereich immer R, also alle reelen Zahlen.
Allerdings darf ein Nenner nie zu 0 werdebn, weil man durch 0 nicht teilen darf.
bei f(x) wird der Nenner mit x = 0 oder x = -4 zu Null, weshalb der Defintionsbereich lautet:
𝔻 = ℝ ∖ {0; -4}
1. Bei einer Funktion ist das wichtige das sie eindeutig ist, und jedem x wert nur ein y wert zugeordnet wird, also für 2 y werte nicht direkte übereinander liegen
der Definitionsbereich ist der Bereich in dem eine Funktion deviniert ist von den x werten her. Also zum Beispiel
-unendlich<x<unendlich. Manchmal ist eien devinition an einer stele nicht definiert, dafür guckst du für welchen x wert keine Lösung möglich ist
1)
a ist keine Funktion, da jedem x-Wert höchstens ein y-Wert zugeordnet werden darf - dort gibt es aber x-Werte, denen mehr als ein y-Wert zugeordnet wird (man spricht dann von einer Relation - ist aber nicht wirklich wichtig)
b ist eine Funktion, da das oben genannte eingehalten wurde.
2)
Wenn es ein oder mehrere x-Werte gibt, für die ein undefinierter Ausdruck (wie (...)/0 oder log(0)) zustande kommt, müssen diese Werte aus der Menge der (in der Schule normalerweise) reellen Zahlen ausgeschlossen werden - siehe dazu Notation von Hamburger02.
3)
Bei f wird der Nenner Null, wenn x=0 oder x=–4. Das kannst Du errechnen, indem Du den Term aus dem Nenner gleich Null setzt, also x²(x+4)=0 und vergiss nicht den Satz des Nullprodukts. Bei g wird der Nenner Null, wenn x=3 oder x=–3 ist. Die genannten x-Werte müssen dann jeweils aus den reellen Zahlen ausgeschlossen werden, was dann den Definitionsbereich entspricht.
Ich hoffe, ich konnte helfen :)
Nur "b)" lässt sich als Funktion darstellen.
"a)" als keine Funktion, da es keine Injektivität zwichen der Definitionmenge und der Wertemenge, und "b)" als eine Funktion der Form "y(x)".
Sollen jedoch beides Funktionen das gleiche Argument x oder y haben, ist jeweils die Funktion keine Funktion, welche nicht injektiv ist, also für ein Funktionsargument zwei Funktionswerte hat.
Der Definitionsbereich ist die Definitionsmenge 𝔻, eine Menge welche angibt für welche Funktionsargumente die Funktion definiert ist.
𝔻_{f(x)} = {x ∈ ℝ | -4 ≠ x ≠ 0} = {x ∈ ℝ \ {-4; 0}}
𝔻_{g(x)} = {x ∈ ℝ | |x| ≠ 3} = {x ∈ ℝ \ {-3; 3}}
Selbst wenn du den Ersten Graphen in Abhängig von y betrachten würdest, kann es keine Funktion sein, da sonst y-Werte Existieren, denen Mehreren x-Werte zugeordnet wird. Es ist also selbst dann keine Funktion.
Jap. Ich habe da wohl nicht genau hingesehen. (werd ich schnell korrigieren)
Danke für den Hinweis.
So ist bijektivät nicht definiert
Es wiederspricht auch der Bijektivität... Deswegen ja "nicht bijektiv".
Es wiederspricht auch der Bijektivität... Deswegen ja "nicht bijektiv".
Ja, aber mit bijektivät hat das überhaupt nichts zu tun.
also für ein Funktionsargument zwei Funktionswerte hat.
Selbst wenn jedes Argument genau ein Funktionswert hat (was notwendig ist, damit es überhaupt eine Funktion ist), bedeutet es nicht automatisch dass sie Bijektiv ist.
Das Bijektivität hat hier überhaupt nichts zu suchen (bijektiv: jedes Element aus dem Zielbereich hat exakt ein Urbild)
kkeine Funktion, da es keine Bijektivität zwichen der Definitionmenge und der Wertemenge,
Bitte benutze keine Wörter die Du nicht verstehst.
f: R -> R
x |-> x^2
Ist eine Funktion aber nicht bijektiv. Bijektivität spielt überhaupt keine Rolle, ob etwas eine Funktion ist oder nicht. (Zumindest so, wie du es formulierst)
Joa...
Ich sehe gerade das ich scheinbar sehr dumm bin:
Ich habe "bijektiv" mit "injektiv" verwechselt.
Das tut jetzt etwas weh...
Injektivität ist hier immer noch fehlt am Platz.
Siehe mein vorheriges Beispiel, die Funktion ist weder surjektiv noch injektiv und trotzdem eine Funktion.
Injektivität ist eine Eigenschaft, die eine Funktion haben kann, aber nicht muss.
Selbst wenn du den Ersten Graphen in Abhängig von y betrachten würdest, kann es keine Funktion sein, da sonst y-Werte Existieren, denen Mehreren x-Werte zugeordnet wird. Es ist also selbst dann keine Funktion.
So ist bijektivät nicht definiert