Knickfrei?
Bei 2) a hatte ich - 0.25X hoch 2 +1 rausbekommen,aber es geht eher um b und c, denn ich weiß nicht, was knickfrei bedeutet und wie man das mathematisch zeigen soll.
Danke im Voraus
2 Antworten
Knickfrei heißt, die Steigung muss an den 'Anschlusspunkten' mit den geraden Straßen übereinstimmen, konkret: f'(-2) = 0.5, f'(2) = -0.5.
Dazu kommt noch aus a) f(-2) = 1, f(2) = 1.
Die Frage ist also, warum keine quadratische Funktion alles gleichzeitig erfüllen kann.
Ich bin mir mit der Lösung von a) übrigens nicht sicher.
Es kann natürlich sein, dass die rechte Straße im Bild etwas flacher ist, es sieht fast so aus als wäre die Steigung da -1/3.
Ich bin mir aber auch nicht sicher, was hätten sie denn vorgeschlagen?
Naja, alles was sich ändert ist f'(2) = -1/3.
Damit wäre b) auch sehr einfach zu zeigen, denn eine quadratische Funktion hat bei den zwei gleichen y-Werten immer die gleiche Steigung, da sie symmetrisch ist.
Knickfrei heißt, die Steigung muss an dieser Stelle (zusätzlich zum Funktionswert) übereinstimmen.
Die lehrende Person meinte nur die beiden Bedingungen, die sie bei a) angefügt haben, in einer Funktion 2 Grades einzusetzen und bei der resultierenden Lösungsmenge für c 0 zu nehmen. Ich selber bin auf eine andere Lösung gekommen und hatte eigentlich auch mit der Steigung an den jeweiligen Punkten argumentiert, dies bewies sich jedoch als angeblich unkorrekt.