Kettenregel?

hallo:) ich verzweifle gerade ein bisschen an der Nummer 7, weil ich nicht verstehe wie man hier die Kettenreaktion anwendet. Bei a ist ja die äußere Funktion also u, x hoch 8 oder? Wie erkennt man beim Rest was die innere und äußere Funktion ist und wie bildet man damit die Kettenregel??

Answer 1

[verreisterNutzer]

Ich nenne die innere Funktion mal i(x)

$i\left(x\right)=2x+5\ \ \to i'\left(x\right)\ =\ 2$

Dann:

$f'\left(x\right)=\frac{d}{dx}f\left(x\right)=\frac{d}{dx}f\left(i\left(x\right)\right)=\frac{d}{di}f\left(i\right)\cdot\frac{d}{dx}i\left(x\right)=8\cdot\left(2x+5\right)^7\cdot2$

Tipp: Die innere Funktion erkennst Du immer daran, was Du zuerst berechnen würdest, wenn Du ein x gegeben hättest und dann einen Funktionswert berechnen solltest (bei b ist das i(x) = x² und bei c ist das i(z) = 3z - 1 im zweiten Term der Funktion)

Answer 2

[ouiouiouioui0]

Nein nicht x hoch 8, sondern bei der äußeren Ableitung, bleibt das innere in der Klammer 2x+5 aber wird zu 8(2x+5) hoch 7

Comments

[ouiouiouioui0]

Mal die innere dann das wäre 2