Ableitung von 3*wurzel(2-x)?

Bitte helft mir, ich kriege diese Aufgabe nicht hin, man muss die Ableitung mit der Kettenregel lösen, ich glaube die Teilableitungen sind bei der äußeren Funktion 3 und bei der inneren Funktion 1/2 (2-x)^1/2. Die Formel, um alles zusammenzurechnen ist f'(g(x))*g'(x)

(f ist äußere Funktion, g ist innere Funktion)

Answer 1

[tunik123]

Das ist ein Schritt in die richtige Richtung, aber so geht das leider nicht.

Lass erstmal den Faktor 3 weg. Das ist nur eine Konstante, bei Anwendung der Produktregel wird deren Ableitung zu 0 und fällt weg.

Jetzt suchen wir die Ableitung von (2-x)^(1/2).

Die innere Ableitung ist -1 (das Vorzeichen von x in der Klammer).

Die äußere Ableitung ist (1/2)(2-x)^(-1/2).

Damit hat man -(1/2)(2-x)^(-1/2).

Und insgesamt -(3/2)(2-x)^(-1/2) (wegen des Faktors 3).

Siehe auch: Wolfram Alpha

Hinweis: "Derivative" heißt "Ableitung".

Answer 2

[Halbrecht]

leite 3*w(x) ab

3*(1/2)*a^(-1/2)

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weil aber nicht nur x unter der Wurzel steht, sondern (2-x) muss man das auch noch ableiten (-1) und davor schreiben 

-1*3*(1/2)*(2-x)^(-1/2) $-\frac{3}{2\cdot\sqrt{2-x\ }}$

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Die -1 nennt man innere Ableitung und entsteht wegen der Kettenregel , die man hier anwendet.

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Weiterführendes Beispiel 

3*w(x² + 4x + 5) 

(2x+4)*3*1/2*w(x²+4x+5)^(-1/2)