Kennt ihr euch mit Wurzeln in Mathe aus?

und könnt ihr mir das vielleicht erklären?

Aufgabe 3

Comments

[Ilea15]

Erklärung oder Lösung?

[Mirrow333]

Erklärung

Answer 1

[Halbrecht]

man schreibt als Potenz ( Basis 3 mit Exponenten aufgrund der Wurzel )

3 hoch 1/5 (geteilt) 3 hoch 1/2
Frage warum diese Exponenten ?

man darf die Wurzeln zusammenfassen , weil sie dieselbe Basis 3 haben

Wird geteilt , dann wird (Potenzgesetze) vom Zählerexponenten der Nennerexpo abgezogen

$\sqrt[5]{3}\ \ :\ \sqrt{3}\ =\ 3^{\left(\left(\frac{1}{5}\right)-\ \frac{1}{2}\right)\ }\ =\ 3^{\left(-\frac{3}{10}\right)}\ =\ \frac{1}{\sqrt[10]{3^3}}$ .

..

im Übrigen sind die Wurzelgesetze einfach nur eine Spielart der Potenzgesetze

Wurzel erzeugen halt einen Bruch als Exponenten