Kennst du die Antwort?
Sie haben 1000 Kisten und eine davon enthält Gift. Jedes Kästchen ist mit einer Zahl von 1 bis 1000 gekennzeichnet. Sie haben 10 Testratten, die das Gift erkennen können. Wenn eine Ratte etwas frisst, das Gift enthält, stirbt sie innerhalb von 24 Stunden. Wie kann man mit Ratten innerhalb von 24 Stunden feststellen, welche Schachtel Gift enthält, indem man sie nur einmal testet?
4 Antworten
Da reicht eine Ratte, die das Gift erkennen kann.
Man könnte die Kisten in 10 Gruppen a 100 Kisten aufteilen und 1 Ratte nacheinander aus jeder Kistengruppe fressen lassen und dann 24h warten, bevor man sie von der nächsten Gruppe probieren lässt. Sobald eine Ratte stirbt, steht fest, in welcher Kistengruppe das Gift ist. Danach teilt man die 100er-Gruppe mit dem Gift wieder in 10 Gruppen a 10 Kisten auf und nimmt die nächste Ratte usw.
Man wandelt alle Nummern in Binärzahlen um, das ist also für jede Kiste eine eindeutige Folge von zehn Einsen oder Nullen. Die erste Ratte bekommt aus jeder Kiste etwas zu fressen, deren Binärnummer an der ersten Stelle eine Eins hat. Die zweite Ratte aus jeder Kiste mit einer Eins an der zweiten Stelle und so weiter. Aus den toten Ratten kann man rückschließen, welcher Nummer die Kiste mit dem Gift hat.
Da es sich um eine binäre Entscheidung handelt (Ratte stirbt oder überlebt) und ich als Softwareentwickler weiß, dass 2^10 etwa 1000 (genau 1024) ist, drängte sich mir das förmlich auf ;-)
Genau das wollte ich auch gerade vorschlagen, aber Du warst schneller ;-)
Wenn da allerdings 1024 stünde, würde man leichter auf des Rätsels Lösung kommen;-)
Gar nicht. Bis irgendeine Ratte etwas gefressen hat, vergeht etwas Zeit. Wenn eine Ratte das Gift gefressen hat, stirbt sie also erst nach dem gesetzten Zeitlimit von 24 Stunden.
Damit schafft man die 24 Stunden nicht.