Kann mir jemand sagen, was a als Resultat ist?

Answer 1

[evtldocha]

Ich würde das so lösen:

Mit "h" als der gesuchten Höhe des Turms gilt:

$\left(1\right)\ h=x\cdot\tan\left(40°\right)$ $\left(2\right)\ h=\left(x+40\right)\cdot\tan\left(23°\right)$

Gleichsetzen nach x auflösen liefert:

$x=\frac{40\ m\cdot\tan\left(23°\right)}{\tan\left(40°\right)-\tan\left(23°\right)}$

Eingesetzt in (1)

$h=\ \frac{40m\ \cdot\tan\left(23°\right)\cdot\tan\left(40°\right)}{\tan\left(40°\right)-\tan\left(23°\right)}$

Damit komme ich auf einen Wert von h ~ 34,4 m = 344 dm

Comments

[Ludkram]

Warum gibst du das Ergebnis in dm an? Danach ist doch gar nicht gefragt...

[evtldocha]

@Ludkram

Da steht "Runde auf dm" in der Aufgabe und darum gebe ich das in "dm" an.

[Ludkram]

@evtldocha

Ja, genau - "runde auf" heißt aber nicht "verwandle in dm" oder "gib in dm an". Wäre bei diesen Dimensionen auch unsinnig.

[evtldocha]

@Ludkram

Na gut, wie Du meinst.

[Ludkram]

@evtldocha

Nun... das hat nichts mit "meinen" zu tun, sondern mit Fachwissen. ;-)

Answer 2

[Ludkram]

Du hast den Abstand von "B" zum Turm berechnet, nicht dessen Höhe!

"a" hast du richtig berechnet.

Answer 3

[DerRoll]

Na klar, berechne zunächst beta und gamma und verwende dann den Sinussatz. Alternativ kannst du dich auch mit Hilfe des Cosinus in rechtwinkeligen Dreiecken durchhangeln, das wird aber ein wenig komplizierter.

Comments

[DJLaron]

Und das gibt dann 53.3568?

[DerRoll]

@DJLaron

Das weiß ich nicht, ich rechne keine Ergebnisse nach. Wenn du deinen Rechenweg aufschreibst kann ich sicher etwas dazu sagen.

[Elumania]

@DJLaron

Stimmt.

[LoverOfPi]

@DJLaron

Es sind 53.4568 soweit ich weiß.

[DJLaron]

@LoverOfPi

Ok, danke

[DerRoll]

@DJLaron

Prinzipiell stimmt der Rechenweg den du aufgeschrieben hast. Aber es fehlt noch wie du auf gamma gekommen bist.

[Ludkram]

@LoverOfPi

Das ist aber nicht die Höhe des 'Turmes, sondern der Abstand BC.

[Ludkram]

@Elumania

Stimmt nicht!

[Elumania]

@Ludkram

Das war meine zeichnerische Lösung mit AutoCAD

[Ludkram]

@Elumania

Tja... das ändert nichts am falschen Ergebnis. Die richtige Vorgangsweise (mit dem richtigen Ergebnis) wurde im Übrigen schon von evtldocha präsentiert.

[Elumania]

@Ludkram

Achso. Ich habe es so verstanden, dass das Zwischenergebnis a gemeint war. Das war in der Grafik auch noch unterstrichen und hat zur Antwort gepasst. Außerdem steht es so auch in der Fragestellung von ihr.

[Ludkram]

@Elumania

Tja... möglicherweise hat der Aufgabensteller a und Gamma zur "Irreführung" eingeführt - diese Werte sind für die Berechnung der Höhe völlig irrelavant (wie sich ja mittlerweile gezeigt hat... ;-)

[DerRoll]

@Ludkram

Es ist auch nciht die Höhe des Turms vom Fragesteller gefragt, sondern die Länge von a. Wenn die Frage falsch ist dann kann auch kein richtiges Ergebnis geliefert werden.

[Ludkram]

@DerRoll

Sehe ich auch so... Die Aufgabe verlangt allerdings eindeutig nach der Höhe des Turmes, nicht nach einem (eigentlich irrelevantem) Zwischenergebnis... ;-)

[DerRoll]

@Ludkram

Mir ist fürchterlich egal was die Aufgabe "verlangt", ich antworte auf die Frage des Fragestellers. Wenn die falsch ist -> pech gehabt.

[Ludkram]

@DerRoll

Ich verstehe, was du meinst... wenn jemand fragt: "Kann miŕ da jemand helfen?", ist die richtige Antwort: "Ja" oder halt "Nein"... In dem Fall hab ich die eigentliche Frage (nach "a") glatt übersehen, weil "a" lediglich ein Zwischenergebnis zur Lösung der Aufgabe (-> Höhe des Turmes) ist. Du hast völlig recht: ein/e FS/in kriegt die Antwort, die er/sie durch seine/ihre Frage verdient... ;-)