Kann mir jemand die Lösung verraten?
Hi. Kann mir jemand die Lösung der Aufgabe schicken oder mir einen Teil verraten. Würde mir echt helfen. Unser Thema ist exponentielles Wachstum. Ich habe es auch schon selber probiert, kriege es aber nicht hin. Danke😊
2 Antworten
Merke:Für jede Unbekannte braucht man 1 Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.
Exponentialfunktion y=f(x)=a^(x)
kommt in der Form vor N(t)=No*a^(t)
No=Anfangswert bei t=0 → N(0)=No*a⁰=No*1=No
1) N(1)=3000=No*a¹ aus P1(1/3000)
2) N(2)=1800=No*a*²
wir haben nun 2 Unbekannte,No und a und 2 Gleichungen,also lösbar
1) und 2) nach No umgestellt und gleichgesetzt
3000/a¹=1800/a²
a²/a1=a^(2-1)=a¹=a=1800/3000=3/5=0,6
N(x)=No*0,6^(x) mit P1(1/3000)
N(1)=3000=No*0,6¹
No=3000/0,6=5000
Funktion N(x)=5000 lux*0,6^(x) mit x=Tiefe in Meter
c) N(4)=5000 lux*0,6⁴=648 lux → Tabellenwert 648 lux stimmt also
d) N(x)=N(0)=5000 lux*0,6⁰=5000*1=5000 lux
Ist die Lichtintensität an der Wasseroberfläche bei der Wassertiefe x=0
e) N(6)=5000 lux*0,6⁶=233,28 lux
N(8)=...
N(10)=....
f) N(t)=1250 lux=5000 lux*0,6^(x)
1250/5000=0,25=0,6^(x) logarithmiert
ln(0,25)=ln(0,6^(x))=x*ln(0,6) siehe Mathe-Formelbuch Logarithmengesetz
log(a^x)=x*log(a)
x=ln(0,25)/(ln(0,6)=2,7138..m
kannst auch den Logarithmus mit der Basis 10 nehmen
x=log(0,25)/log(0,6)=2,7138 m
g) 1% von 5000 lux → 5000/100%*1%=50 lux
50 lux=5000 lux*0,6^(x)
50/5000=1/100=0,001=0,6^(x) logarithmiert
ln(0,01)=ln(0,6^x)=x*ln(0,6)
x=ln(0,01)/ln(0,6)=9,015 m
h) halbe Lichtintensität 5000 lux/2=2500 lux
2500=5000*0,6^(x)
2500/5000=1/2=0,5=0,6^(x) logarithmiert
ln(0,5)=ln(0,6^(x)=x*ln(0,6)
x=ln(0,5)/ln(0,6)=1,357 m
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Fleißarbeit, nicht wahr?
Hausaufgaben erledigen wir nicht. Sag uns, wo du nicht weiterkommst und wir helfen dir an bestimmten stellen. Man merkt direkt, dass dies eine PDF-Datei deiner Lehrkraft ist, die du nicht erledigen willst. Kann gut sein, dass du morgen in die Schule musst!
Wie soll ich das Bild sonst hier reinstellen. Ich komme bei c) und g) nicht weiter.