Kann mir jemand die Aufgabe erklären?
Ich weiß was Vektoren sind und wie man diese berechnet.Wie berechne ich jedioch hier den Vektor?
2 Antworten
1) zuerst mal eine Zeichnung machen
2) Alle Punkte aus der Zeichnung ablesen,dann hast du sofort die Ortsvektoren
3) die Gesuchten Vektoren ergeben sich aus der Vektoraddition oder Vektorsubtraktion
A(3/2/-1) → Ortsvektor a(3/2/-1)
H(1/2/2) → D(1/2/-1) liegt direkt darunter und auf der Ebene A,B.C,D bei z=-1
D(1/2/-1) → C(1/6/-1) liegt auf der Ebene A,B,C,D bei z=-1 und gegenüber von B(3/6/-1)
Diagonale A nach C g: x=a+r*m
c(1/6/-1)=(3/2/-1)+1*(mx/my/mz)
x-Richtung: 1=3+1*mx → mx=(1-3)/1=-2
y-Richtung: 6=2+1*my → my=(6-2)/1=4
z-Richtung: -1=-1+1*mz → mz=(-1+1)/1=0
Gerade A nach C g: x=(3/2/-1)+r*(-2/4/0)
Punkt M1 bei r=0,5
M1(x/y/z)=(3/2-1)+0,5*(-2/4/0)
x-Richtung: x=3+0,5*(-2)=3-1=2
y-Richtung: y=2+0,5*4=2+2=4
z-Richtung: z=-1+0,5*0=-1
M1(2/4/-1) → Ortsvektor m1(2/4/-1) liegt in der Mitte der Ebene A,B,C,D
Vektor M1M2=c → m2=m1+c → c=m2-m1
Den Rest schaffst du wohl selber.Ist ziemlich viel Rechnerei.
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Ouader ⇒ Seitenflächen sind Rechtecke ⇒ deren Diagonalen halbieren sich.
Also: M₁=(A+C)/2, M₄=(A+H)/2, M₂=M₄+AB.
Den Rest schaffst Du sicher allein.