Kann mir jemand den 1. Strahlensatz erklären?
Ich habe mir schon Videos anguckt und Internetbeiträge gelesen, aber ich brauche unbedingt eine einfache Erklärung für Dummies wie mich.
3 Antworten
Ausgehend von einem Punkt A zieht man zwei beliebige Strahlen.
Die beiden Strahlen werden von zwei beliebigen, aber parallelen Linien D-D' und F-F' geschnitten.
Durch die Schnittpunkte entstehen vier Strecken:
- Auf dem einen Strahl: AD und AF
- Auf dem anderen Strahl: AD' und AF'
Dann gilt
AD/AF = AD'/AF'
und durch Umstellung der Gleichung ebenso
AD/AD' = AF/AF'
öhm? was ist, wenn die Strahlen links vom A weitergehen? und eine der Parallelen links und eine rechts vom A ist? also „X-Figur“?
Bei den Strahlensätzen hat man es immer mit ähnlichen Dreiecken zu tun, deren entsprechende Seiten ins Verhältnis zueinander gesetzt werden können. Mehr braucht man in der praktischen Anwendung nicht zu wissen.
Also die WP sagt: WENN: da zwei Geraden (=Strahlen) sind, die sich schneiden... und dann noch zwei Parallelen, die die Strahlen schneiden... DANN: ist der Quotient der Länge zweier Abschnitte auf der einen Geraden gleich dem Quotienten der Länge der korrespondierenden Abschnitte auf der anderen Geraden...
ok jetzt?
Jep.