Kann mir jemand beim optimieren helfen?

kann mir jemand bei der C) helfen und erklären?

Answer 1

[evtldocha]

Was genau ist das Problem?

Ein Rechteck hat Fläche A = a·b und hier ist a = u und b = f(u). Daher:

$A\left(u\right)=u\cdot f\left(u\right)$

Jetzt benötigst Du noch die Funktion f(x) der Geraden um f(u) berechnen zu können, und das kann man einfach ablesen (da weiß ich nicht mal, was man da jetzt ernsthaft rechnen soll)

$m=\frac{3-0}{0-5}=-\frac{3}{5};\ b=3$

und damit:

$f\left(x\right)=-\frac{3}{5}x+3$

Dann ist

$A\left(u\right)=u\cdot\left(-\frac{3}{5}u+3\right)=-\frac{3}{5}u^2+3u$

Maximum dieser Funktion:

$A'\left(u\right)=-\frac{6}{5}u+3\ =0\ \to\ u=\frac{15}{6}$ $A''\left(u\right)=-\frac{6}{5}$

Da A''(u) < 0 ist bei u = 15/6 auch das Maximum.

Um die maximale Fläche zu berechnen, setzt Du also u=15/6 in A(u) ein.