Kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen?
Bei einer Kaffeemaschine sind nach 10 minuten 1,2 Liter Kaffe durchgelaufen.
a)Gib für die Funktion f:Zeit (in min) ->Kaffeemenge (in l) einen möglichen Funktionsterm an.
b)Zeichen den Graphen der Funktion f aus Teilaufgabe a)
2 Antworten
0 Minuten -> 0 Liter
10 Minuten -> 1.2 Liter
Sinnigerweise ist die unabhängige Variable die Zeit (würde ich mit t bezeichnen, oder auch mit x; und auf der X-Achse abtragen).
Ich würde von einer linearen Funktion ausgehen. Das wird zwar bei einer Kaffeemaschine unwahr sein, aber wir machen hier Mathe, nicht Kaffee. :D
Und dann ist recht trivial f(t) = 0.12 * t
Wer's nicht glaubt kann gerne ein LGS basteln und lösen.
Etwas wahrer wäre eine abschnittsweise Definition, wo zunächst 1-2 Minuten gar kein Kaffee kommt (d.h. f(t)=0 für t < 2; solange saugen sich Filter und Pulver voll) und nach 1.2 - 1.5 Liter auch wieder nichts mehr (z.B. f(t) = 1.2 für alle t >= 10). Da sind dann das Fantasie kaum Grenzen gesetzt. :D
Naja, allgemein durch Lösen eines LGS. Steht ja fast alles da. Mit etwas Erfahrung kann man sich das allerdings in einem dermaßen einfachen Fall (Gerade durch den Koordinatenursprung) sparen und einfach "sehen", dass die Steigung m=1.2/10 sein muss, damit 10*m = 1.2.
Aber man kann es natürlich auch nach Lehrbuch durchrechnen.
Allgemeine Geradengleichung: f(x) = mx + c
f(0) = 0
f(10) = 1.2
Also:
(1) 0 = m*0 + c
(2 ) 1.2 = m*10 + c
Aus (1) folgt direkt c = 0. Mit diesem Wissen folgt aus (2) dann:
1.2 = m*10
1.2 / 10 = m
0.12 = m
Also ist die Geradengleichung wohl f(t) = 0.12 * t
Ich gehe mal davon aus, dass es um lineare Funktionen geht.
Die Grundform einer linearen Funktion lautet f(x)= m*x+b
m = Steigung, also wieviel Kaffee in läuft in wieviel Zeit durch
x = die Variable, hier also die Zeit
b = Y-Achsenabschnitt, also wieviel Kaffee ist beim Start der Zeit in der Kanne
Ich werde dir jetzt nicht die Lösung der Aufgabe sagen, auf die musst du selber kommen. Ich hoffe trotzdem ich konnte deinem Gehirn auf die Sprünge helfen :)
Vielen dank für deine Antwort aber ich verstehe nicht wie du auf die 0.12 gekommen bist. :)