Kann mir einer diese Matheaufgabe erklären?
In einem Gramm Wasserstoff sind 6*10^23 (6 mal 10 hoch 23) Atome enthalten. Angenommen ein Wasserstoffatom wäre so groß wie ein Kirschkern (Durchmesser=75mm). Wie hoch würden diese 6*10^23 Atome Deutschland bedecken (Fläche=357376 km^2) wenn man sie gleichmäßig über Land verteilen würde?
4 Antworten
Ein Kirschkern hat keinen Durchmesser von 75 mm, das sind 7,5 cm.
Rechnen das Volumen von 6*10²³ Kernen aus.
Dieses Volumen verteilt man auf die Fläche Deutschlands. Das Volumen verändert sich dabei nicht.
V = Grundfläche D mal Höhe
V Ist bekannt, hast du vorher ausgerechnet, die Fläche D ist auch bekannt, dann sollte die Höhe leicht zu berechnen sein.
Schwierig bei der Aufgabe ist es, mit den Einheiten nicht durcheinander zu kommen.
Wobei vernachlässigt wird, dass zwischen Kugeln ein Zwischenraum ist.
"Wobei vernachlässigt wird, dass zwischen Kugeln ein Zwischenraum ist."
Diesen Faktor (1,35) sollte man nicht vernachlässigen ( https://de.wikipedia.org/wiki/Dichteste_Kugelpackung ), er ist größer als landläufig geschätzt wird (;-)))
Wurzel aus 6*10^23
um rauszufinden, wie viele in einem quadrat am rand nebeneinander liegen.
dann kannst du das in kirschkernen nehmen und als fläche ausrechnen
Die Fläche (also 357376 km²) durch (75 × 6×10²) ?
600 Trilliarden Atome: Ein Kirschkern ist höchstens 7,5 mm groß, nicht 75!
1 km2 = (1 Billion) 1.000.000.000.000 mm2 / 56,52 mm2 = 17.777.777.778 (17,7 Miliarden) Kerne. Denn Rest rechne bitte selbst.