Kann mir einer bei der parabel helfen?
Kann mir bitte jemand bei Aufgabe a helfen?
Danke schonmal👍
1 Antwort
Eine einfache Möglichkeit, um so eine Parabel zu konstruieren: Du nimmst dir einfach erstmal eine Standardparabel, die nach unten offen ist, also -x². Die Parabel ist aber noch viel zu schmal, also berechnest du, wie stark du die Parabel stauchen musst, um deine gewünschten Werte zu kriegen. Der Ursprung soll ja genau durch den Scheitelpunkt einer Parabel gehen, die insgesamt 55 Meter breit und 6,5 Meter hoch ist. Wenn du also 55/2 Meter nach rechts gehst, soll die Funktion den Wert -6,5 Meter ausspucken.
Jetzt schaust du erstmal, wie weit die bisherige Parabel (f(x)=-x²) bei x=55/2 nach unten geht. f(55/2)=-(55/2)² = -756,25. Wenn du da nur -6,5 Meter haben willst, kannst du einfach -6,5 durch -756,25 teilen. Das Ergebnis sind ungefähr 0,008595. Wenn du es genauer haben willst, kannst du es auch als Bruch schreiben: -6,5/-756,25 erweitert mit -4 = 26/3025. Das ist auch schon dein Streckfaktor. Als Faktor für deine bisherige Funktion eingesetzt, kriegst du f(x)=-(26/3025)x² und kannst davon ganz einfach den Funktionsgraphen zeichnen (lassen):
Also a und b sind erledigt. Bleibt noch c
Um eine Parabel durch zwei bestimmte Punkte auf der x-Achse schneiden zu lassen, gibt es die ganz nette Form, die du anstatt x² einsetzen kannst:
Statt x0 und x1 gibst du die Stellen an, an denen die Parabel die x-Achse schneiden soll, also für Aufgabe c1: 0 und 55. Für Aufgabe c2: -55 und 0. Die kannst (oder solltest) du dann noch ausmultiplizieren.
Und c3 ist zum Glück die einfachste Variante. Du musst die Parabel einfach um die Höhe des Brückenbogens (6,5 Meter) plus die Höhe der Straße über der Wasseroberfläche (5 Meter) nach oben setzen. Das kannst du einfach als Konstante an die Funktion aus b) anhängen:
