Kann man den sinus in dem Bezug so erklären?
Hey. Ich bin abtiturient und helfe oft ein paar Mitschülern. Das Thema jetzt ist Physik. Wir haben harmonische Schwingungen und den Bezug auf kreisbewegungen.
Jeder von uns kann die Formeln nutzen, einsetzen etc. Kann ich den sinus bei solchen Sachen so erklären:
"sinus bzw cosinus kann man sich einfach als eine wellenform in einem funktionsgraphen vorstellen. Er ist sozusagen das grundgerüst, und die anderen Buchstaben in der Formel sind lediglich dazu da, diese Welle zu verändern (Amplitude, frequenz etc)"
Geht das? Lediglich zum Verständnis
3 Antworten
Der Sinus ist erstmal nur eine Winkelfunktion und beschreibt zunächst das Verhältnis von zwei Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck.
Eine gleichförmige Rotation bzw. Drehbewegung oder ein Pendel aka Schwingung kann aber auch mit dem Sinus beschrieben werden. Dazu lässt man in einem x-y-Koordinatensystem in einem Einheitskreis einen Zeiger analog zur Bewegung rotieren. In Zeitlupe betrachtet bekommt man so für jeden Zeitpunkt ein bestimmtes Verhältnis zwischen Zeiger und y-Achse (oder x-Achse bei cosinus).
Trägt man für jeden Zeitpunkt die Seitenlänge der y-Achse (auch Imaginärachse) in Abhängigkeit vom Winkel in ein anderes Koordinatensystem auf, erhält man eine Sinusfunktion.
Man kann sich das auch etwas anders vorstellen:
Nimm ein Pendel und lass es ein paar mal Schwingen. Trage jetzt ab dem Zeitpunkt des Stillstands für jeden Momentanwert die hinterlegte Strecke des Pendels in die eine und andere Richtung in ein Weg-Zeit-Diagramm auf und du erhältst hier eine Wellenfunktion.
Der Sinus ist also ein Werkzeug um physikalische Vorgänge zu beschreiben bzw. zu modellieren. Sie gibt aber keine Auskunft über das natürliche Aussehen des Beschriebenen, denn dein Pendel war nie eine Welle und hat sich auch nie Schlangenförmig durch den Raum bewegt.
Die Amplitude beschreibt dabei den Höchstwert. Die Frequenz in Hz beschreibt, wie oft eine Periode innerhalb einer Sekunde wiederholt wird.
Das ist genau diese Art des (Auswendig-)Lernens, die zu Aussagen führt wie: "Mathematik/Physik ist so schwer" (meist werden die Aussagen drastischer formuliert)
Und wenn jemand im Zusammenhang mit Mathematik oder Physik von "Buchstaben" spricht, ist das ein Zeichen, dass er/sie nichts verstanden hat.
Geht das?
Nein. Nicht, wenn man jemanden etwas vermitteln will
Okay. Danke auf jeden Fall für die Info. Wo kann ich diese spezifische Sache dann lernen? Gibt's da Videos zu?
Das kann man so sagen, ja. Der Sinus und Cosinus sind trigonometrische Funktionen, die periodisch sind und eine Wellenform im Funktionsgraphen beschreiben. Sie sind die Grundlage für viele Phänomene in der Physik, wie z.B. harmonische Schwingungen und Kreisbewegungen.
Die Amplitude gibt die Auslenkung der Welle an, während die Frequenz die Anzahl der Wellenlängen pro Zeit beschreibt. Andere Faktoren wie die Phasenverschiebung beeinflussen auch die Form der Welle, insbesondere in Bezug auf die relative Lage der Wellen.