Kann man Betrag x mit x kürzen?

Also |x|/x möglich?

Answer 1

[LORDderANALYSE]

Da kann man was kürzen.

Wenn x eine reelle Zahl ist folgt:

|x| = sgn(x) * x
 x  = |x| / sgn(x)

Daraus folgt dann in reellen:

x kürzen

|x| / x = sgn(x) * x / x = sgn(x)

|x| kürzen

|x| / x = |x| / (|x| / sgn(x)) = sgn(x) * |x| / |x| = sgn(x)

(für alle x ≠ 0)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[verreisterNutzer]

Kürzen kann man da nicht, was sollte da Deiner Meinung stehen?

Das ist im Prinzip eine Stufenfunktion

$f\left(x\right)\ ->\ \frac{\mid x\left|\right|}{x},\ x\ \ ungleich\ 0$

Da kommt das Vorzeichen von x raus:

x<0 dann ist das Ergebnis f(x)= -1
x>0 dann ist das Ergebnis f(x) = 1

Answer 3

[BorisG2011]

Das wird gelegentlich gemacht und wenn es gemacht wird, definiert man, dass das Ergenis die Vorzeichenfunktion sign(x) sein soll. Das ist dann aber keine völlig korrekte Behandlung des Sonderfalls x= 0.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik

Answer 4

[Maxi170703]

Für x€R : x<0 ist das -1, für x€R : x> 0 ist das 1 Für x€R : x=0 ist es nicht definiert.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen - 8. Fachsemester