Kann ich mit Vorlage meines Ausweises die Heiratsurkunde meiner Mutter anfordern?

Erstmal: nein. Weil: Es ist nicht Deine Urkunde, sondern die Deiner Mutter.

Wenn Du Deine Frage aber noch etwas ausführst, hat man eventuell die Chance im Rahmen der Zusammenhänge hilfreicher zu antworten. :-)

nein, die Heiratsurkunde geht dich nichts an.

Klar geht es, wenn du es für eine Sache brauchst, zum Beispiel bei deren tot