Kann ich eine Tasse, die mit Porzellanfarbe bemalt ist statt im Backofen auch in der Mikrowelle brennen?

Bitte NICHT in der Mikrowelle experimentieren, da dort die Energie ungeregelt eingestrahlt wird und Du keinerlei Kontrolle über die Endtemperatur hast. Im günstigsten Fall bleibt die Farbe zu weich und im Schlimmsten löst sie sich in unappetitlichen und möglicherweise schädlichen Rauch auf.

Kannst, solltest es aber nicht

Nein, das geht nicht.

Nur wenn Sie eine Backfunktion hat

Nein.