Ist in den Reellen Zahlen die Null enthalten?

5 Antworten

Ja natürlich. Die Null ist, sofern man sie hinzunimmt schon bei den natürlichen Zahlen enthalten, spätestens, wenn man die ganzen Zahlen betrachtet. Aber wenn man nun noch eine größere Zahlenmenge hinzu nimmt, wird die Null doch nicht wieder rausgeschmissen. Also in R sind alle reellen Zahlen enthalten. Dazu zählt natürlich auch die Null.

Diese Frage stellt sich meist nur bei den natürlichen Zahlen ℕ, weil man erst ab 1 diese Zahlen als natürlich empfindet. Wenn man die 0 trotzdem braucht, schreibt man meist als Mengenbezeichnung ℕ₀.

Schon bei den ganzen Zahlen ℤ liegt die 0 in der Mitte und wird auch gebraucht, genauso bei den rationalen und reellen Zahlen. Wenn man mal ausnahmsweise die 0 nicht dabei haben will, schreibt man das so:

ℝ \ {0}      und liest es: Reelle Zahlen ohne Null
  

Ja natürlich!
Bereits in der Menge der rationalen Zahlen
und in der Menge den ganzen Zahlen,
die beide Teilmengen der Reellen Zahlen sind, ist die 0 enthalten!


Was möchtest Du wissen?