Reelle Zahlen - Enthält R+ für gewöhnlich 0 (Null)?

Gewöhnlich ist die 0 in ℝ enthalten,
wenn nicht, schreibt man meist ausdrücklich   ℝ \ {0}         das ist ℝ ohne 0
                                                                                           \ ist der Backslash

Bei natürlichen Zahlen, wo die 0 häufig nicht dazu gehören soll, ist dann
ℕ    die Menge der natürlichen Zahlen ab 1    und    ℕ₀    eine Schreibweise für die natürlichen Zahlen mit 0 eingeschlossen.

Bei Mengenangaben immer auf Deutlichkeit achten! Lieber ein Vereinigungs- oder Ohne-Zeichen mehr als zu wenig.

Das wird leider je nach Buch und Autor unterschiedlich angewendet.

Will man es ganz klar darstellen, dann schreibt man für die Menge mit Null:

     +
|R
     0

Für die Menge ohne Null:

    +
|R    \ {0}

Tja, R+ waren bei uns positive Zahlen, ohne Null. Die war in R0+ - aber das hängt von der Definition ab.

Nein, R+ sind ausschließlich positive Zahlen, also alles >0