Ist folgendes Beispiel ein Untervektor: (µ + λ, λ4) ∈ R2: µ, λ ∈ R?

Hi, meine Frage bezieht sich Auf Untervektoren: Ist

(µ + λ, λ4) ∈ R2: µ, λ ∈ R ein Untervektorraum?

Kann jemand auch die Angabe erklären, weil ich die wirklich nicht verstehe.

Danke

Comments

[Jangler13]

Kannst du bitte ein Bild von der Aufgabe reinstellen oder die Aufgabe vollständig aufschreiben ohne irgendwas reinzuonterpretieren?

[Omega1441]

Das ist die ganze Angabe. So steht sie da und die Überschrift lautet: "Bestimme, ob folgende Vektormenge ein Untervektor ist"

Answer 1

[LUKEars]

bezogen ist das wohl auf den Vektorraum ℝ²...

da gehen wir doch mal auf die Definition von Untervektorraum zurück:

ist denn $U=\left\{(\mu+\lambda\ , \lambda\cdot 4)\ |\ \mu,\lambda\in\mathbb{R}\right\}\subseteq\mathbb{R}^2$ nicht leer und abgeschlossen bezüglich Vektoraddition und Skalarmultiplikation? https://de.wikipedia.org/wiki/Untervektorraum

mir fällt gerade ein, dass U irgendwie keine echte Teilmenge von ℝ² ist... oder? nehmen wir mal an, dass x,y beliebige reelle Zahlen sind, dann könnte man λ=y/4 und µ=x-y/4 wählen und fertig... oder?

oder ist es „λ hoch 4“? dann kriegt man kein negatives y hin, wenn das λ reell ist...

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität