ist eine Determinante null wenn die diagonale null ist?

3 Antworten

Es geht um das Produkt der Diagonalelemente in der Dreiecksform (Zeilenstufenform).

Die Determinante ist 0, wenn dieses Produkt null ist. Das ist unter anderem auch dann der Fall, wenn alle Diagonalelemente 0 sind. Es reicht aber, wenn nur eines 0 ist.

einfach aus dem Mathe-Formelbuch abschreiben

Kapitel,Determinate

eine Determinante hat dern Wert NULL

1) die Elemente von 2 parallelen Reihen proportional sind

2) die Elemente einer Reihe Linearkombinationen der Elemente paralleler Reihen sind

3) alle Elemente einer Reihe NULL sind

Beispiel

1) 2 7 13

2) 6 4 9

3) 8 12 18

Diese Determinante ergibt NULL

Gegenbeispiel:

0 1

1 0

hat lauter Nullen auf der Diagonale aber eine Determinante von -1.

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