Ist ein Plateau einer Funktion auf ein Maximum?

Wenn ich eine Funktion habe, die in einem bestimmten Intervall eine maximalen Funktionswert annimmt, kann ich dann sagen, dass jedes x in diesem Intervall eine lokale Maximumstelle ist?

Answer 1

[Willibergi]

So ist es.

Eine Stelle ξ ist ein lokales Maximum von f genau dann, wenn

$\exists \varepsilon > 0 \, \forall x \in (\xi - \varepsilon, \xi + \varepsilon): f(\xi) \geq f(x)$

Oder auf deutsch: Wenn wir einen kleinen Bereich nach links und rechts um ξ finden können, in dem f(ξ) größer/gleich als alle anderen Funktionswerte f(x) dort ist. Das ist innerhalb eines Plateaus immer möglich.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium Mathematik

Answer 2

[Wechselfreund]

Witzigerweise ist es in diesem Intervall auch ein lokales Minimum.