Ist ein Hochpunkt immer ein Sattelpunkt?

Ist ein Hoch/Tiefpunkt immer ein Sattelpunkt? Weil eigentlich sind ja alle Bedingungen erfüllt.

Noch eine zweite Frage, was ist ein Punkt durch den eine Tangente verläuft, wo aber kein Graph zu sehen ist?

1 Antwort

2718281828

11.01.2023, 22:33

Hallo,

ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit der Steigung 0 !

Das bedeutet ein HP/TP kann kein Sattelpunkt sein.

Zur zweiten Frage:

Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Frage richtig verstehe. Wenn eine Tangente einen Punkt beinhaltet und "kein Graph zu sehen ist (??)", dann würde ich annehmen das es sich um eine Gerade bzw. Geradengleichung handelt (y=mx+b).

Ich hoffe es hilft. Grüsse e¹

Ich brauche Hilfe bei diesen Aufgaben:

1) Bstimmen Sie eine ganzrationale Funktion 5.Grades, deren Graph zum Koordinatenusrsprung symmetrisch ist und für die gilt: Der Graph hat eine Nullstelle mit waaderechter Tangente bei X=1, im Ursprung beträgt die Steigung 1.

2)Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades mit folgenden Eigenschaften:

T(0|0] ist Tiefpunkt des Graphen und W (1 | 11) ist Wendepunkt.
S(0|3] ist Sattelpunkt des Graphen. Ferner liegt im Punkt P (3|0) eine waagerechte Tangente vor.
Der Graph hat den Wendepunkt W (0|1) und berührt die Parabel mit der Gleichung g(x) = x? + x in ihrem Scheitelpunkt.

3)Von einer ganzrationalen Funktion f 4.Grades sind folgende Bedingungen bekannt:

f[2)=4
f(2)=0
f(0)=0
f"(0) = 0
f(0)=1

Entscheiden Sie, ob die von David und Anna formulierten Aufgaben zu den gegebenen Bedingungen passen. Überprüfen Sie anschließend, ob die Aufgaben lösbar sind.

David: T(2 | 4) ist Tiefpunkt des Graphen von f, W(0 | 0) ist Wendepunkt der Steigung 1.

Anna: „Der Graph der Funktion f hat im Koordinatenursprung einen Wendepunkt. Die Wendetangente hat die Gleichung y = x.Im Punkt P(2 | 4) hat der Graph eine waagerechte Tangente."

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