Ist diese Aufgabe überhaupt lösbar?
Aktuell übe ich ein wenig Mathe und bin mir einigen Regeln was Potenzen, Logarithmus etc angeht vertraut. Aber kann man solch eine Aufgabe auf X auflösen? Das somit X = [...] dasteht? Ich finde keine Lösung, falls doch bitte mit Ansatz/Rechenweg
3 Antworten
Mir fällt auch keine analytische Lösung ein, aber dieser Ausdruck sieht schlimmer aus, als er in Wirklichkeit ist.
Der negative Exponent lässt sich ja als positiver Exponent im Zähler darstellen:
Dann hat man im Prinzip eine Gleichung der Art:
a und b sind hier konkrete Zahlen (7 und 42), aber c ist als Funktion von h variabel. Insofern kann man das schlecht zusammenfassen.
Man könnte jetzt noch 42 in 6*7 zerlegen und den Faktor 7 in den 7er-Exponenten mitnehmen, aber wirklich weiterhelfen, tut das einem nicht:
Was man auf jeden Fall sagen kann, ist dass dir der Logarithmus erstmal nicht weiterhilft, weil man den Logarithmus einer Summe (die man ja hier stehen hat) nicht weiter vereinfachen kann.
So weit, so gut (oder schlecht). Nun hat man aber die triviale Lösung x=0.
Wenn der Ausdruck √(5h) > 1 ist, dann bedeutet das, dass man die Summe aus zwei stetig anwachsenden Funktionen nimmt und es deshalb nur eine einzige Summe geben wird, die gleich 8 ist.
In anderen Worten, wenn √(5h) > 1 ist, dann sollte x=0 die einzige Lösung sein.
Ist √(5h) aber kleiner als Eins, dann sollte es zwei mögliche Lösungen geben.
Gleich auf den ersten Blick:
x=0 ist eine Lösung.
Rumprobiert hab ich nicht.
Hab gleich auf den ersten Blick gesehen, dass 7+1=8 übrig bleibt bei x=0.
Ne tatsächlich finde ich doch auch keine lösung außer x=0
Nicht schlecht, stimmt auf jeden Fall. Wie löse ich aber auf, dass X = dasteht. Das hast du ja durch rumprobieren und anschauen herausgefunden.