Ist die Null in der Menge R+ enthalten?

5 Antworten

Die Menge R+ enthält die Null nicht. Die Menge, die die Null enthält, heißt R\R-. Du kannst auch "alle positiven reellen Zahlen" (ohne 0) oder "alle nichtnegativen reellen Zahlen" (mit 0) sagen, was besonders bei den natürlichen Zahlen wichtig ist, da einige Unis die mit und einige ohne 0 definieren.

Das ist ein Streitthema.

Es ist nicht klar festgelegt, ob die Null in R+ enthalten ist.

Aber das ist auch gut so.

Denn in der Menge R+ sind alle positiven reellen Zahlen enthalten.

Ist Null aber jetzt positiv oder negativ? Weder noch.
Die Null hat kein Vorzeichen. -0 = +0

Es gibt aber in jeder Zahlenmenge eine Menge mit 0, bei den positiven reellen Zahlen würde sie so aussehen:

R0+

(dabei ist die 0 tiefgestellt und das Plus hochgestellt)

In dieser Menge sind alle positiven reellen Zahlen enthalten, implizit der Null.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommmentiere einfach.

LG Willibergi

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium Mathematik

Ja natürlich!

R ist die Menge aller reellen Zahlen, das ist eine Erweiterung der rationalen Zahlen Q.

Schon da ist die 0 enthalten.

Die reellen Zahlen bilden einen Körper, da hat die Null auch eine "Sonderrolle". Sie ist das neutrale Element bzgl. der Addition. Ohne die Null wären die Körpereigenschaften nicht erfüllt und die ganze Welt würde zusammnebrechen.

Er meint aber die Menge R+ und nicht die Menge R.

LG Willibergi

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@Willibergi

Ich hatte  schon energisch auf den Beitrag von iokii geantwortet, aber dann zum Glück  doch noch mal auf die Frage geguckt: ja da steht ja ein kleines "+", daß ich ganz übersehen habe.

Somit liegst Du ganz richtig, bzw. jetzt ist mir überhaupt klar warum er die Frage gestellt hat.

Ich habe immer unterscheiden gelernt zwischen R, R+ und R°+ (die ° muß unten stehen - das bekomme ich aber auf der Tatsatur nicht hin). Somit trete ich deiner Antwort oben vollständig bei.

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Da sind sich die Mathematiker nicht einig, man muss immer dranschreiben, ob die 0 jetzt auch drin ist oder nicht, so wie bei den natürlichen Zahlen.

Ich hatte  schon energisch geantwortet, aber dann zum Glück  doch noch mal auf die Frage geguckt: ja da steht ja ein kleines "+", daß ich ganz übersehen habe.

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Hey,

nein, mit Null wäre es R+ 0.

MFG

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