Ist die Gewichtskraft eines Körpers auf Erde und Mond gleich?

Nein! Auf dem Mond ist doch weniger Gravitation.

Nein, gleich ist die Masse m des Körpers, gemessen in kg. Sie ist nämlich ein Maß dafür, wie viel Materie ein Körper enthält.

Die Gewichtskraft hingegen ist

F⃗_g = m·g⃗,

wobei g⃗ die Gravitations-Feldstärke ist und an der Mondoberfläche ca. (10/6)m/s² beträgt, an der Erdoberfläche jedoch im Schnitt 9,81 m/s². Ihr Betrag g heißt auch Fallbeschleunigung.
F⃗_g wird wie jede Kraft in Newton (N) gemessen (1N = 1kg·m/s²), früher auch in Kilopond (kp), wobei 1kp=9,81N ist. Die Einheit ist zwar außer Gebrauch, aber es ist natürlich ein Vielfaches besser (weil wenigstens nicht falsch), von einer »Kraft von x kp« als von einer »Kraft von x kg« zu sprechen, wie es leider üblich ist.

Nein, da der Mond kleiner ist und deutlich weniger Gravitationskraft erzeugt, wiegt man auf dem Mond nur rund 1/6 des Gewichts auf der Erde.

Nein auf der Erde ist sie deutlich groesser...

Nein, die Gewichtskraft auf dem Mond ist geringer.